В 1950-е годы Клейтман и его аспиранты Юджин Асерински и Уильям Демент сделали важнейшее открытие, которое легло в основу современного понимания того, как мы спим. С помощью продолжительной энцефалограммы — записи электрической активности мозга — они обнаружили в канве сна REM-фазы (от англ. rapid eye movement) или фазы быстрого сна. REM-фаза характеризуется быстрыми движениями глаз, сигнализирующими, что именно в этот период спящий человек видит сновидения. Отсюда был сделан вывод о том, что сон складывается из циклов — медленного и быстрого сна. Ученые ставили эксперименты с энцефалограммами и раньше, но никто до Клейтмана и его учеников не наблюдал за активностью мозга спящего человека на протяжении всей ночи. Исследователи полагали, что нет смысла наблюдать фактически отключенный орган такое долгое время, тем самым, лишая себя шанса обнаружить цикличный характер сна.