Задание 10 из ЕГЭ по математике
Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,4. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Решение:
Нам нужна вероятность того, что хотя одна лампа из двух будет гореть, а противоположное этому событие то, что не горят две лампы сразу.
Сумма вероятностей двух противоположных событий равна 1.
Значит посчитаем вероятность того, что две лампы не горят. Из условия берём 0,4 (вероятность перегорания лампы), у нас две лампы, а не одна, поэтому 0,4*0,4=0,16 вероятность перегорания двух ламп сразу.
По условию нам нужно противоположное событие, значит 1-0,16=0,84 и это вероятность того, что горит хотя бы одна лампа.
Ответ: 0,84.
Около минуты
8 февраля 2022
225 читали