Реализация SVD для Cuda
Реализация алгоритма SVD на CUDA для простых матриц, т.е. которые хранятся построчно в виде массива.
Количество столбцов не должно превышать количество строк. Размерности матрицы должны быть кратны 16.
Реализован алгоритм, описанный в работе "SVD-разложение и его практические приложения, Колесников Е.В.".
Сначала проводится бидиагонализация матрицы. Затем запускается итерационный алгоритм, состоящий из QR-поворотов.
Разница только в том, что в данной программе по диагонали бегут сразу несколько потоков.
Программа не использует никаких дополнительных библиотек.
Из-за проблемы остановки долго работающих ядер драйвером приходится разбивать задачи на части. Например, функции перемножения матриц запускаются в тройных циклах. Первый цикл соответствует группам строк, второй - группам столбцов, а третий разбивает перемножение строки на столбец на части.
Программа отлаживалась на видеокарте GTX 280.
В алгоритме бидиагонализации используется преобразование Хаусхолдера, матрица которого равна своей обратной и транспонированной.
Для отладки раскомментируйте строки с PrintCudaMatrixToFile().
Около минуты
11 ноября 2021