Наполовину пустой стакан, не тоже самое, что наполовину полный. Это тоже самое, как сравнивать половинки одного числа. Но такие половинки либо НЕ равны, либо пустой стакан равен полному! Направление имеет определяющее значение. Пуст - от опустошить. Полон - от наполнить. А вообще, права, конечно, мама.