Vespa спроектирована авиационным инженером Коррадино Де Асканио (Corradino D’Ascanio) по заказу Энрике Пьяджио (Enrico Piaggio). Машина была спроектирована с чистого листа без оглядки на традиционные мотоциклы. В её основе стояли авиационные принципы, а именно совмещение функций и отказ от всего лишнего. Характерная особенность этой модели — безрамная конструкция. Роль рамы играл несущий кузов, простые штампованные панели которого соединялись точечной сваркой. Двигатель с горизонтальным цилиндром (рабочий объём 91 см³, мощностью 3,3 л. с. при 4500 об/мин) был сблокирован с трехступенчатой коробкой передач, передачи переключались вращающейся рукояткой на руле. Конструктор отказался от задней передачи — ведущее колесо посадил на хвостовик вторичного вала коробки передач. Силовой агрегат, весивший всего 26 килограммов, качался вместе с колесом на маятниковой вилке. Маленькие колеса с шинами размером 3,5-8″ крепились консольно и имели непривычную конструкцию из двух половин. Двигатель располагался справа от ведущего колеса и закрывался выпуклым штампованным кожухом. Слева для симметрии был сделан такой же кожух, под которым помещалось запасное колесо. Бензобак находился в задней части скутера. Первая Vespa была очень технологична в изготовлении (а потому дешева) и быстро завоевала популярность.