Суффикс «-сь» или «-ся» указывает на возвратность глагола, то есть обозначает действие, направленное на себя. Для примера, умываюсь - умываю себя, а значит, извиняюсь - извиняю себя. Мы не спорим, вещь тоже полезная, но если вы хотите попросить у кого-то прощения, то лучше говорить «извините».