23 подписчика
Объясняю парадокс Монти Пайтона (зчркнт) Холла своими словами.
Напомню, в чём суть. У нас есть три двери. За одной пики точены (зчркнт), допустим, Золушка, за двумя тыквы. Если принц выбирает правильно, ему достаётся Золушка, если нет, получает по тыкве. Вероятность неплохо оттянуться и не отхватить по тыкве для принца, соответственно, составляет 1/3. Принц не король и приказать просто вывести к нему Золушку не может, но он может повлиять на условия. Поэтому он договорился, что после того, как он сделает выбор, ему, не говоря, правильно ли он выбрал, называют одну из двух оставшихся дверей, за которой уж точно тыква, и после этого он может перевыбрать.
В чём парадокс? А в том, что, рассуждая житейски, кажется, что своим дополнительным условием принц умело повысил свои шансы с 1/3 до 1/2 – ему ведь теперь нужно не одну из трёх, а одну из двух выбрать. На самом деле принц хитрее, чем житейский человек, и повысил свои шансы не до 1/2, а до 2/3, при условии, что при перевыборе обязательно поменяет дверь.
Как же так?
Поясняю на пальцах.
Допустим, сначала принц выбрал правильную дверь. Тогда если потом он выбор поменял, он получит по тыкве. Логично.
А вот если принц сначала выбрал неправильную дверь, то при последующей смене выбора он гарантированно получит Золушку – потому что одну дверь с тыквой он уже выбирал сам, а другую ему уже показали.
Таким образом, при помощи такой стратегии принц обращает свою вероятность: вероятность выигрыша без дополнительного условия становится вероятностью проигрыша с дополнительным условием, и наоборот. Таким образом, если изначально он в двух случаях из трёх мог отхватить по тыкве, то теперь в этих самых двух случаях из трёх ему достаётся Золушка.
Теорема доказана.
1 минута
14 декабря 2022