Ее отец – выходец из Алжира, – служил во французских войсках, а после демобилизации остался в Париже, где и познакомился с матерью будущей актрисы, немкой по происхождению. К тому времени у нее уже была семья, но женщина решилась на развод, чтобы быть рядом с главной любовью своей жизни. И тем не менее происхождение отца Изабель в семье долгое время скрывали. Он всем представлялся турком и даже с родственниками старался не говорить на арабском. Этот факт сильно впечатлил будущую актрису, поэтому уже в зрелые годы она стала активным борцом с проявлениями ксенофобии и сторонницей равных прав мужчин и женщин.