Нет никаких доказательств, что самцы нарвалов используют бивни для фехтования в поединках друг с другом, как когда-то считалось. Вполне возможно, что бивни в основном предназначены для выставления напоказ только тогда, когда речь идет о выборе пары, как, например, хвост павлина. Было высказано предположение, что с их помощью можно ломать лед или колоть добычу, хотя нет никаких доказательств ни того, ни другого.