194 подписчика
✅ Теория игр 114 вопросов СИНЕРГИЯ МТИ 2022
Бывает ли в биматричной игре (размерности 3*3) 4 ситуации равновесия?
Пусть в матричной игре размерности 2*3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.3, x, 0.5). Чему равно число x?
Матричная игра – это частный случай биматричной, при котором:
В биматричной игре элемент bij представляет собой:
В биматричной игре элемент aij соответствует ситуации равновесия. Возможны следующие ситуации:
В матричной игре, зная стратегии каждого игрока, можно найти цену игры:
Для какой размерности игровой матрицы критерий Вальда обращается в критерий Лапласа?
В чем отличие критерия Вальда от остальных изученных критериев принятия решения:
Антагонистическая игра может быть задана:
Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований:
Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы неотрицательны. Цена игры положительна:
Верхняя цена игры всегда меньше нижней цены игры.
Оптимальная стратегия для матричной игры не единственна:
Цена игры существует для матричных игр в чистых стратегиях всегда.
Какие стратегии бывают в матричной игре:
Если в игровой матрице все строки одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 1-го игрока?
Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 5*6 ( матрица может содержать любые числа) :
Максимум по x минимума по y и минимум по y максимума по x функции выигрыша первого игрока:
Могут ли в какой-то антагонистической игре значения функции выигрыша обоих игроков для некоторых значений переменных равняться 1?
Пусть в антагонистической игре X=(1,2)- множество стратегий 1-го игрока, Y=(5,8)- множество стратегий 2-го игрока( по две стратегии у каждого). Является ли пара ( 1;2) седловой точкой в этой игре :
Бывает ли в матричной игре размерности 2*2 1 седловая точка?
Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0.1,0.1,0.4). Какова размерность этой матрицы?
Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 2 в седловой точке, то значения этой функции могут принимать значения:
Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг:
В графическом методе решения игр 3*3 для нахождения оптимальных стратегий игроков:
График нижней огибающей для графического метода решения игр 2*m представляет в общем случае функцию:
Если в антагонистической игре на отрезке [0;1] функция выигрыша 1-го игрока F(x,y) равна 2*x+C, то в зависимости от C:
Чем можно задать задачу принятия решения в условиях неопределенности на конечных множествах:
В антагонистической игре произвольной размерности выигрыш первого игрока – это:
В матричной игре 3*3 две компоненты смешанной стратегии игрока:
Биматричная игра может быть определена:
В матричной игре элемент aij представляет собой:
Элемент матрицы aij соответствует седловой точке. Возможны следующие ситуации:
В биматричной игре размерности 4*4 может быть ситуаций равновесия:
В методе Брауна-Робинсон каждый игрок при выборе стратегии на следующем шаге руководствуется:
По критерию Вальда каждый игрок исходит из того, что:
Антагонистическая игра может быть задана:
Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором иногда выполняется только одно из требований:
Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы отрицательны. Цена игры может быть равной нулю:
Нижняя цена меньше верхней цены игры:
Сумма компонент смешанной стратегия для матричной игры всегда:
Смешанная стратегия - это:
Перейти к работе - здесь
3 минуты
5 ноября 2022