✅ Предложение, в котором не будет приложения, можно составить с фрагментом № 3. Оно может быть даже совсем коротеньким: "Ванька – студент". Приложения в нём, разумеется, не будет, а будут лишь подлежащее и сказуемое. А вот во всех остальных случаях приложениями будут либо "студент" (1 и 4), либо "Ванька" (2). Например: "В комнату вошел Ванька, студент третьего курса". Или: "Студент Ванька сидел на стуле и болтал ногой". А может, и так: "Запевалой в нашем хоре был Ванька-студент".