Необходимость и достаточность
Среди суждений, которые мы делаем, есть такие, в которых истинность утверждается при определённых условиях. Такие суждения называются условными. Например, «если поехать поездом, то дорога займёт не более 8 часов». Можно ли при этом сказать «если дорога заняла 7 часов, то вы ехали поездом»? Очевидно, что нет. Я мог поехать на машине и приехать за те же 7 часов. Такое условие, при выполнении которого обязательно выполняется и его следствие, но при этом нельзя однозначно сказать, было ли выполнено именно оно или какое-то другое, давшее тот же результат, называется достаточным.
Если же добавить в наше суждение слово «только», то картина сразу изменится: «только если поехать поездом, дорога займёт не более 8 часов». Очевидно, что если развернуть это суждение, то получим «поскольку ваша дорога заняла 7 часов, вы ехали поездом». Такое условие, о котором при получении результата однозначно можно сказать, что оно наступило, называется необходимым.
Условие, для которого справедливы оба утверждения, называется необходимым и достаточным.
#логика
Около минуты
16 февраля 2023