{"draftJsState":{"blocks":[{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[{"key":0,"length":17,"offset":0}],"inlineStyleRanges":[{"length":17,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Как их составлять","type":"unstyled","key":"cnbqh"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"С равенствами и неравенствами знакомятся в начальной школе: с их помощью сравнивают числа, записывают результаты вычислений, а позже решают уравнения и другие задачи по алгебре. РБК Life рассказывает, чем равенство отличается от неравенства, какие знаки используют для записи и как их составлять.","type":"unstyled","key":"5miq"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Что такое равенство и неравенство","type":"header-two","key":"7ajpl"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Равенство — это математическая запись, в которой два числа или два выражения имеют одинаковое значение, то есть они равны. Между ними ставят знак «=». Например, 5 = 1 + 4 (пять равно один плюс четыре); 8 + 2 = 10 (восемь плюс два равно десять); 7 = 7 (семь равно семи).","type":"unstyled","key":"clcof"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[{"key":1,"length":3,"offset":198}],"inlineStyleRanges":[],"text":"Неравенство — это математическая запись, в которой сравнивают два числа или два выражения. Для записи неравенств используют знаки «<», «>», «≤» и «≥». Знак «≠» показывает, что два значения не равны [1]. Например, 5 < 8 (пять меньше восьми); 10 > 6 (десять больше шести); x ≤ 7 (x меньше или равно семи); y ≥ 2 (y больше или равно двум); 9 ≠ 5 (девять не равно пяти).","type":"unstyled","key":"1e0b3"},{"data":{"image":{"id":"6a8c176de975b5043422c05d"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"РБК Life\uD83D\uDCF7Примеры равенства и неравенства","type":"atomic:image","key":"2cem3"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[{"key":3,"length":3,"offset":312}],"inlineStyleRanges":[{"length":22,"offset":173,"style":"ITALIC"},{"length":23,"offset":288,"style":"ITALIC"}],"text":"Знак равенства появился в XVI веке, а знаки «меньше» и «больше» — в XVII веке. Знак «=» впервые появился в печати в 1557 году в книге английского математика Роберта Рекорда The Whetstone of Witte. Знаки «<» и «>» впервые напечатали в 1631 году в посмертно изданной работе Томаса Хэрриота Artis Analyticae Praxis [2].","type":"unstyled","key":"e9da0"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Типы неравенств","type":"header-three","key":"hf14"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"По знаку сравнения неравенства делят на строгие и нестрогие.","type":"unstyled","key":"5vvl4"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[{"key":4,"length":3,"offset":154}],"inlineStyleRanges":[{"length":7,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Строгие. Записываются со знаками «<» и «>». Равенство величин в них исключено. Например, 6 < 10 (шесть меньше десяти) и 15 > 8 (пятнадцать больше восьми) [3].","type":"unordered-list-item","key":"bo0k5"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":9,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Нестрогие. Записываются со знаками «≤» и «≥» и допускают равенство. Например, x ≥ 5 означает, что x может быть равен 5 или быть больше 5.","type":"unordered-list-item","key":"612go"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[{"key":5,"length":3,"offset":166}],"inlineStyleRanges":[],"text":"Также выделяют двойные неравенства, в которых записывают сразу два сравнения. Например, 2 < x < 7 (два меньше x, x меньше 7) означает одновременно, что x > 2 и x < 7 [4].","type":"unstyled","key":"doifi"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Знаки равенства и неравенства","type":"header-two","key":"fjdih"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Для записи равенств и отношений между величинами используют знаки «=», «≠», «<», «>», «≤» и «≥».","type":"unstyled","key":"17vd8"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":5,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Равно («=»). Означает, что две величины или два выражения имеют одинаковое значение.","type":"unordered-list-item","key":"n2tt"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":8,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Не равно («≠»). Показывает, что значения двух частей различаются.","type":"unordered-list-item","key":"al285"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":6,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Больше («>»). Значение слева больше значения справа.","type":"unordered-list-item","key":"8hih6"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":6,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Меньше («<»). Значение слева меньше значения справа.","type":"unordered-list-item","key":"aopb9"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":16,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Больше или равно («≥»). Значение слева больше значения справа или равно ему.","type":"unordered-list-item","key":"fkmr9"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":16,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Меньше или равно («≤»). Значение слева меньше значения справа или равно ему.","type":"unordered-list-item","key":"dl3m9"},{"data":{"image":{"id":"6a8c176de975b5043422c05e"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"РБК Life\uD83D\uDCF7Основные знаки равенства и сравнения в математике","type":"atomic:image","key":"61ddu"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[{"key":7,"length":3,"offset":108}],"inlineStyleRanges":[],"text":"Знаки «<» и «>» можно различать по форме: широкая сторона указывает на большее значение, узкая — на меньшее [1]. При этом направление самого знака не имеет значения: меньшее значение всегда находится со стороны его вершины, а большее — со стороны широкой части. Например, в записи 3 < 7 вершина знака обращена к 3, а широкая часть — к 7. В записи 7 > 3 все наоборот только с точки зрения направления записи: вершина по-прежнему указывает на меньшее число — 3, а широкая часть обращена к большему — 7.","type":"unstyled","key":"1m2v4"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Как составлять равенство и неравенство","type":"header-two","key":"79tmi"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Чтобы составить числовое равенство или неравенство из двух выражений, вычислите их значения, сравните результаты и выберите соответствующий знак.","type":"unstyled","key":"4c5k3"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Как составить равенство","type":"header-three","key":"duc2j"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Вычислите значения обеих частей. Например, 7 + 3 = 10, а 5 × 2 = 10.","type":"ordered-list-item","key":"6qin"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Сравните результаты. Значения совпадают, поэтому между выражениями можно поставить знак «=».","type":"ordered-list-item","key":"e65u0"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Запишите и проверьте равенство. Получится 7 + 3 = 5 × 2.","type":"ordered-list-item","key":"14hvd"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Как составить неравенство","type":"header-three","key":"79fu5"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Вычислите значения обеих частей. Например, 6 + 2 = 8, а 12 − 1 = 11.","type":"ordered-list-item","key":"6lh6q"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Сравните результаты и выберите знак. 8 меньше 11, значит, нужен знак «<».","type":"ordered-list-item","key":"e7vqn"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Запишите и проверьте неравенство. Получится 6 + 2 < 12 − 1.","type":"ordered-list-item","key":"b8gnk"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Если условие допускает равенство величин, используют знаки «≤» и «≥». Например, x ≤ 7 означает, что x может быть меньше 7 или равен 7.","type":"unstyled","key":"1aj1g"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Примеры равенства и неравенства","type":"header-two","key":"d6u88"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Числовые равенства и неравенства состоят из чисел или числовых выражений и могут быть верными или неверными.","type":"unstyled","key":"3e96d"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Примеры равенств","type":"header-three","key":"i6td"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"34 = 30 + 4. Выражение справа равно 34.","type":"unordered-list-item","key":"f5tsf"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"4 × 5 = 10 + 10. Обе части равны 20.","type":"unordered-list-item","key":"dd1j6"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"2³ = 8. Значение степени равно 8.","type":"unordered-list-item","key":"d48ud"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Примеры неравенств","type":"header-three","key":"cu2jb"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"24 > 18. Число 24 больше 18.","type":"unordered-list-item","key":"6arj6"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"12 + 3 > 10. После вычисления получаем 15 > 10.","type":"unordered-list-item","key":"44gob"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"7 ≥ 7. Знак ≥ допускает равенство, поэтому неравенство верное.","type":"unordered-list-item","key":"cpjjb"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Частые вопросы","type":"header-two","key":"bi41g"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Как объяснить ребенку равенства и неравенства?","type":"header-three","key":"chohr"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Объяснять разницу между равенством и неравенством ребенку проще на конкретных предметах и понятных ассоциациях.","type":"unstyled","key":"6kqie"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Уравнение — это равенство или неравенство?","type":"header-three","key":"cak2e"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Уравнение — это два выражения, соединенные знаком равенства. Например, x + 3 = 8; y = 4 + 10 — 2. Решить уравнение значит найти значение неизвестной (x, y и так далее), при которой равенство будет верным.","type":"unstyled","key":"epnes"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Что такое числовое равенство и числовое неравенство?","type":"header-three","key":"8rq9h"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Числовое равенство состоит из чисел или числовых выражений, соединенных знаком равенства. Например, 8 + 2 = 5 × 2.","type":"unstyled","key":"1nmeq"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Числовое неравенство сравнивает числа или числовые выражения. Например, 15 > 9.","type":"unstyled","key":"22mi3"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Можно ли менять местами части равенства и неравенства?","type":"header-three","key":"124as"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Да, части равенства можно поменять местами: 5 + 3 = 8 и 8 = 5 + 3.","type":"unstyled","key":"dne0h"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"При перестановке частей неравенства направление знака меняется: 3 < 7 можно записать как 7 > 3.","type":"unstyled","key":"ctqt"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Можно ли сравнивать простые и составные числа?","type":"header-three","key":"bbvo6"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[{"key":8,"length":9,"offset":122},{"key":9,"length":11,"offset":139}],"inlineStyleRanges":[],"text":"Да. Простые и составные числа сравнивают по тем же правилам, что и любые другие числа. Например, 7 < 9. Число 7 относится к простым, а 9 — к составным.","type":"unstyled","key":"ffpem"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Главное о равенстве и неравенстве","type":"header-two","key":"5hbe0"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Равенство показывает, что две величины или два выражения имеют одинаковое значение. Для записи используют знак «=».","type":"unordered-list-item","key":"9m2e9"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Неравенство сравнивает две величины или выражения. Для записи используют знаки «<», «>», «≤» и «≥».","type":"unordered-list-item","key":"afo8o"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Строгие неравенства записывают со знаками «<» и «>», нестрогие — со знаками «≤» и «≥».","type":"unordered-list-item","key":"956mr"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Равенства и неравенства могут быть верными и неверными. Для проверки сравнивают значения обеих частей.","type":"unordered-list-item","key":"9nhj5"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Если поменять части неравенства местами, направление знака меняется: 3 < 8 и 8 > 3.","type":"unordered-list-item","key":"29lls"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"marker","key":"JjuoNzRXWetCbMdUaqVP"}],"entityMap":{"0":{"data":{"href":"https://www.rbc.ru/life/news/6a7e56a7a34dee80bfc10681?utm_source=dzen.ru&utm_medium=lead_experiment","url":"https://www.rbc.ru/life/news/6a7e56a7a34dee80bfc10681?utm_source=dzen.ru&utm_medium=lead_experiment"},"mutability":"MUTABLE","type":"LINK"},"1":{"data":{"href":"https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/2-1-use-the-language-of-algebra","url":"https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/2-1-use-the-language-of-algebra"},"mutability":"MUTABLE","type":"LINK"},"3":{"data":{"href":"https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Miller/mathsym/relation/","url":"https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Miller/mathsym/relation/"},"mutability":"MUTABLE","type":"LINK"},"4":{"data":{"href":"https://mathworld.wolfram.com/StrictInequality.html","url":"https://mathworld.wolfram.com/StrictInequality.html"},"mutability":"MUTABLE","type":"LINK"},"5":{"data":{"href":"https://openstax.org/books/intermediate-algebra-2e/pages/2-6-solve-compound-inequalities","url":"https://openstax.org/books/intermediate-algebra-2e/pages/2-6-solve-compound-inequalities"},"mutability":"MUTABLE","type":"LINK"},"7":{"data":{"href":"https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/2-1-use-the-language-of-algebra","url":"https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/2-1-use-the-language-of-algebra"},"mutability":"MUTABLE","type":"LINK"},"8":{"data":{"href":"https://www.rbc.ru/life/news/67eda6119a79475838c4f5cb","url":"https://www.rbc.ru/life/news/67eda6119a79475838c4f5cb"},"mutability":"MUTABLE","type":"LINK"},"9":{"data":{"href":"https://www.rbc.ru/life/news/67edabef9a7947fa5685f82e","url":"https://www.rbc.ru/life/news/67edabef9a7947fa5685f82e"},"mutability":"MUTABLE","type":"LINK"}}},"mentions":[]}