Выражение «с ума сойти» (чаще встречается вариант «сойти с ума») — фразеологизм, который используют, чтобы показать крайнюю степень удивления, восторга или возмущения либо обозначить потерю рассудка.
Основа фразы — метафора движения: человек как будто «сходит» с некой устойчивой позиции, которой в этом случае выступает «ум» (то есть здравый смысл, рассудок). В русском языке много похожих оборотов с идеей утраты или изменения состояния ума: «потерять ум», «тронуться умом», «свихнуться», «выжить из ума».
Связь с движением подкрепляется и родственными словами. Например, слово «сумасброд» буквально строится на той же идее: «сошедший с ума» или «бродивший (блуждавший) умом». А само «бред» по происхождению связано с идеей «бродить», «блуждать» — то есть речь идёт о некоем хаотичном, бесцельном движении мысли.
Точно установить дату появления фразы сложно: это народный, разговорный оборот, который не фиксируется в документах как отдельное изобретение. Подобные конструкции складывались в живой речи и постепенно закреплялись.