Вот экспресс-тест, разработанный для быстрой проверки базовых знаний по теме «Функции и графики

Вот экспресс-тест, разработанный для быстрой проверки базовых знаний по теме «Функции и графики». Задания охватывают линейные, квадратичные функции, а также чтение свойств по графику. Подходит для 7–9 классов.

📝 **Экспресс-тест: Функции и графики**

**1️⃣** Какая из следующих формул задаёт прямую пропорциональность (график — прямая, проходящая через начало координат)?

A) \( y = 2x + 5 \)

B) \( y = -3x \)

C) \( y = x^2 \)

D) \( y = \frac{4}{x} \)

**2️⃣** На рисунке изображён график функции \( y = f(x) \). Используя график, определите, какое значение принимает функция при \( x = -2 \). (Подразумевается, что ученик мысленно представляет себе типичный график, например, параболу или ломаную; для теста мы задаём конкретный случай: график — парабола с вершиной в точке (0, -1), ветви вверх).

A) 0

B) 3

C) -1

D) 1

**3️⃣** Функция задана формулой \( y = 0,5x - 2 \). В какой точке её график пересекает ось \( Oy \)?

A) (0; -2)

B) (4; 0)

C) (0; 0,5)

D) (-2; 0)

**4️⃣** Укажите номер рисунка, на котором изображён график функции \( y = x^2 + 1 \). (Описание: график — парабола, сдвинутая вверх на 1 единицу относительно стандартной \( y = x^2 \)).

A) Парабола, ветви вверх, вершина в точке (0; 1)

B) Парабола, ветви вниз, вершина в точке (0; -1)

C) Гипербола в первой и третьей четвертях

D) Прямая, проходящая через точки (0; 1) и (1; 2)

**5️⃣** Какая из перечисленных функций является возрастающей на всей области определения?

A) \( y = -2x + 3 \)

B) \( y = 5 - x \)

C) \( y = \frac{1}{x} \)

D) \( y = 4x - 1 \)

✅ **Ответы:** 1-B, 2-B, 3-A, 4-A, 5-D

**Пояснения для учителя (методический комментарий):**

- **Вопрос 1** проверяет понимание частного случая линейной функции — прямой пропорциональности. Ученики часто путают её с обычной линейной функцией (вариант A) или с обратной пропорциональностью (вариант D).

- **Вопрос 2** тренирует навык «чтения» графика — умение находить значение функции по заданному аргументу. Это базовая операция, необходимая для работы с любыми графическими моделями.

- **Вопрос 3** акцентирует внимание на точке пересечения с осью ординат: многие школьники ошибочно ищут точку (0; k), забывая про свободный член.

- **Вопрос 4** — задание на соответствие формулы и графика. Здесь важно понимание геометрических преобразований (сдвиг вдоль оси Oy).

- **Вопрос 5** проверяет понятие монотонности. Сложность в том, что функция \( y = \frac{1}{x} \) (вариант C) часто ошибочно считается возрастающей, хотя она убывает на каждом из своих промежутков.

**Рекомендация по времени:** тест рассчитан на 5–7 минут. Можно использовать в начале урока для актуализации знаний или в конце — для закрепления. Для слабых классов допустимо разрешить краткий черновик.

Ещё больше тестов — в боте Plan Uroka! 🤖