После начала Великой Отечественной войны старший политрук запаса Куников пошёл на фронт добровольцем. Воюя в составе морской пехоты, Цезарь Львович впервые отличился осенью 1941 года в боях около Мариуполя и Ростова-на-Дону.
В ночь с 3 на 4 февраля 1943 года десантный отряд моряков-добровольцев (275 человек) под командованием майора Куникова высадился на занятом врагом, хорошо укреплённом побережье в районе Новороссийска, у пос. Станичка.
Впервые в практике подразделений советской морской пехоты Ц.Л.Куников провёл практическое обучение личного состава технике высадки на берег в ночное время в зимних условиях, овладения холодным и стрелковым оружием, а также артиллерийским вооружением противника. Благодаря этому потери при высадке десанта были минимальными: трое раненых, один убитый.
По первоначальным планам командования десант группы Куникова был отвлекающим, но основной десант захватить плацдарм не смог. Тогда плацдарм Куникова, впоследствии получивший название «Малая Земля», стал основным.
От контратак противника отряд Куникова оборонялся неделю, до подхода подкреплений. За первые 3 дня десантники отразили 18 атак противника. Потом, когда боеприпасы были на исходе, и положение казалось безвыходным, отряд Куникова совершил внезапный налёт на артиллерийскую батарею противника. Истребив орудийный расчёт и захватив орудия, они открыли из них огонь по атакующим вражеским солдатам. 12 февраля Цезарь Куников был смертельно ранен и скончался 2 дня спустя.
Плацдарм "Малая Земля" наши войска удерживали вплоть до сентября 1943 года, благодаря чему удалось освободить Новороссийск.
В апреле 1943 года Цезарю Львовичу Куникову было присвоено звание Героя Советского Союза посмертно.