Картина знакомая многим родителям девятиклассников. В чате школы выкладывают результат пробника: у кого-то 6 баллов, у кого-то 18, у вашего ребенка 10–12. Вроде «не ноль», но и не тот уровень, с которым спокойно идешь на экзамен. Открываете демоверсию, кодификатор, список тем ОГЭ по математике, а там десятки формулировок, половину из которых ребенок «когда-то проходил». Что из этого реально нужно, а что можно отложить, непонятно. Меня зовут Еремина Елена Геннадьевна, я репетитор по математике, больше пятнадцати лет готовлю девятиклассников, и каждый год вижу один и тот же вопрос в глазах родителей: с чего начинать и что важно именно сейчас.
Как смотреть на список тем ОГЭ
Честно говоря, сама идея «все темы ОГЭ» звучит пугающе даже для взрослого, который давно закончил школу. Поэтому я всегда смотрю на это не как на огромный список, а как на карту: где «красная зона» (приоритет немедленно), где «желтая» (подтянуть по ходу дела), а где «зеленая» (повторить ближе к экзамену). В этой статье разберу основные разделы ОГЭ по математике с точки зрения практики: что реально чаще всего встречается, где дети массово теряют баллы и как расставить приоритеты, чтобы не тратить время впустую.
Числа и вычисления: база, без которой всё рассыпается
Формально раздел «Числа и вычисления» в темах ОГЭ выглядит безобидно: натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби, рациональные и действительные числа, степень, корни, приближенные вычисления. На бумаге это кусочек программы 5–8 классов. На практике именно здесь многие девятиклассники оставляют свои первые легкие баллы.
Простой пример из недавней практики. Мальчик пришел в январе, пробный вариант на 8 баллов. Родители уверены: «Он путается в уравнениях и геометрии». Оказалось, что половина ошибок в первой части связана с дробями и процентами: неправильно переводит доли в проценты, теряет нули при умножении десятичных дробей, неуверенно работает с степенями. То есть ребенок решает задачу по сути верно, но арифметика его подводит. В темах ОГЭ по математике это официально называется «натуральные числа», «дроби», «рациональные числа», «степень с натуральным и целым показателем», «квадратный корень», «приближенные вычисления». На экзамене это вопросы 1, 2, 3, 5, иногда 7. Приоритет у этого раздела максимальный: если здесь дыры, никакая «высокая» алгебра не спасет.
Алгебра: уравнения, неравенства и текстовые задачи
Второй крупный блок списка тем ОГЭ по математике – алгебра: числовые и буквенные выражения, линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы, функции. Звучит много, но с точки зрения экзамена это несколько типовых умений. Уметь аккуратно преобразовывать выражения, решать простые линейные и квадратные уравнения, подставлять числа в формулу и читать график функции.
Очень часто родители говорят: «Он задачи не понимает». При разборе оказывается, что ученик неплохо воспринимает условия, но не уверен в базовых шагах: не умеет составить уравнение на проценты или движение, путается в системе уравнений, боится неравенств. Один девятиклассник пришел ко мне в феврале, уверяя, что «алгебра это не мое». Через три занятия выяснилось, что он просто не знал, как из текста сделать уравнение, а сами действия выполнять умел. Когда мы разложили однотипные задачи на движение, проценты, работу, смеси по шаблонам, результат пробника вырос с 10 до 16 баллов за полтора месяца, без подвигов и ночных посиделок.
Функции, графики, координатная плоскость
Еще один блок, который в кодификаторе выглядит грозно: линейные, квадратичные, показательные, логарифмические функции, анализ графиков. Если смотреть на реальный формат ОГЭ по математике, основное, что требуется, это уметь работать с графиком линейной или квадратичной функции, читать координаты точек, находить значения по графику, разбираться с элементарными свойствами. Плюс задачи на клетчатой бумаге: найти расстояние, площадь, периметр, ориентируясь по сетке.
Здесь приоритет средний, но с нюансом: если ребенок в принципе боится координатной плоскости, осей, «этих ваших графиков», то ошибки множатся. Я часто даю очень простую задачу на клетчатой бумаге и прошу объяснить, что значит «координаты точки» не формулой из учебника, а своими словами. Удивительно, как часто дети рисуют верно, а объяснить не могут. А экзамен любит формулировки «определите по графику» или «какому значению аргумента соответствует». Поэтому по этому разделу важно не «выучить все виды функций из списка тем ОГЭ», а отработать до автоматизма базовую работу с координатами и простейшими графиками.
Геометрия: треугольники, четырёхугольники, окружности
С геометрией у многих девятиклассников особые отношения. Кто-то её откровенно боится, кто-то считает «лишней». Между тем, раздел «Планиметрия» в теме ОГЭ по математике стабильно занимает серьезную часть варианта. Треугольники, параллелограммы, трапеции, окружности, многоугольники, площади, углы – всё это попадает и в первую часть, и в задания повыше уровнем.
Приоритет прост: без уверенных треугольников и площадей тяжело добрать даже базовые баллы. Окружность, вписанные и описанные углы, свойства четырехугольников – это уже следующий слой. У меня была девочка, которая в декабре честно сказала: «Я на уроках геометрии писала конспекты, но ничего не помню». С ней мы пошли не по учебнику, а по типовым задачам ОГЭ: треугольники и их элементы, площадь треугольника разными способами, квадрат и прямоугольник, параллелограмм, окружность и касательная. Через пару месяцев геометрические задачи перестали быть для нее «черным ящиком» и стали просто частью общего варианта.
Стереометрия и объемы: немного, но легко добираемые баллы
Темы по стереометрии в ОГЭ: прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, сфера, их объемы и площади поверхностей. Здесь хорошая новость: задач не так много, формулы достаточно прямолинейные, и прицельная работа по ним дает быстрый прирост баллов. Очень часто ребенок их «не решает» просто потому, что никто толком не сел и не разобрал: какую формулу когда применять, где радиус, где высота.
Я обычно вывожу все основные фигуры на один лист: рисунок, подписи, формулы объема и площади. И дальше решаем типовые задачи из демоверсий и сборников ОГЭ. Большинство учеников признают, что это один из самых понятных разделов. Приоритет у него средний: не начинаем с него подготовку, но обязательно дорабатываем до уверенного уровня ближе к весне, чтобы не оставлять бесплатные баллы «на полу».
Вторая часть, доказательства и задачи повышенной сложности
Отдельная история – вторая часть экзамена. Там появляются более серьезные уравнения и неравенства, системы, текстовые задачи посложнее, задачи с параметром и геометрические задачи на доказательство или многослойные вычисления. Формально это те же темы ОГЭ по математике, но в усложненном формате. И здесь ключевой вопрос не «пройти весь список тем ОГЭ», а понять, на какой результат вы ориентируетесь.
Если цель – просто уверенная четверка, то вторая часть осваивается точечно: 1–2 задания, которые ребенку наиболее понятны. Кто-то берет текстовые задачи, кто-то геометрию, кто-то уравнения. Если нужна твердая пятерка, то без систематической работы над второй частью не обойтись. Здесь репетитор (или очень аккуратная самоподготовка) помогает не распыляться: мы вместе решаем, какие именно задачи второй части будут «рабочими» для этого конкретного ребенка, а какие можно честно оставить в покое, чтобы не сгореть на подготовке.
Подводные камни: где теряется больше всего баллов и времени
Самая частая ошибка – попытка «порешать как можно больше вариантов» без понимания, что именно в них не получается. Ребенок решает по сборнику, набирает свои 8–12 баллов, злится, но каждый раз делает примерно те же самые ошибки. Родители видят, что «он занимается», и вроде совесть спокойна. По факту, полтора месяца улетают в трубу, потому что нет разбора по темам. В итоге весной приходится в спешке разбирать дроби, проценты, линейные уравнения, площади и объемы, то есть то, что можно было спокойно закрыть раньше.
Вторая типичная ловушка – перекос в «модные» темы. Сейчас много роликов и постов про «сложные задачи второй части», «задачи с параметром», «как набрать максимум». И бывает, что девятиклассник часами мучает одну красивую задачку с параметром, а при этом не может уверенно посчитать НОД, перевести обыкновенную дробь в десятичную или решить задачу на проценты. Такой подход красиво выглядит в отчете, но на реальном экзамене оборачивается теми же 10–12 баллами.
Третья проблема – подготовка без учета реального уровня ребенка. Одному нужна отработка базовой арифметики и простых задач из первой части, другому – шлифовка ошибок и медленная, но системная работа над второй частью. Когда всех «гонят» по одной и той же схеме: два раза в неделю разбираем вариант, не удивительно, что часть детей застревает и начинает верить, что «у меня не математический склад ума». На деле, у них просто не было нормальной диагностики и плана под их реальный старт.
Почему правильная подготовка окупается
Хороший результат на ОГЭ по математике – это не удача и не «попались легкие задания». Это обычно три вещи. Первая – честная диагностика: не по ощущениям «он вроде все знает», а по конкретным темам и заданиям, где видны провалы. Вторая – план подготовки, который учитывает этот список тем: сначала закрываем базу (числа, дроби, проценты, простые уравнения, треугольники, площади), потом постепенно заходим во вторую часть, а не наоборот. Третья – регулярная работа с реальными задачами формата ОГЭ, а не только с «учебниковыми» примерами.
У меня средний итоговый результат учеников около 4,5 по пятибалльной шкале: кто-то подтягивается с двойки до уверенной тройки, кто-то выходит на пятерку. Это не магия, а аккуратная работа с тем самым «списком тем ОГЭ», где у каждого ребенка своя красная зона. Когда родитель и преподаватель это понимают и действуют спокойно и системно, нервы, деньги и силы расходуются намного разумнее.
Если вы сейчас смотрите на результаты пробника и не понимаете, почему ребенок набирает свои 8–12 баллов и что именно надо чинить в первую очередь, напишите мне. На диагностическом занятии разберем конкретный вариант, разложим ошибки по темам и составим понятный план: какие разделы подтягивать срочно, а какие можно оставить на потом без риска для результата.
👉 Узнать больше о подготовке к ОГЭ и записаться на диагностику можно в моем телеграм-канале.