Добавить в корзинуПозвонить
Найти в Дзене

Выпуск 3. Математические занимательные и олимпиадные задачи

Предлагаем детям и их родителям проверить свои математические способности.
Рекомендуем родителям дать возможность ребенку самостоятельно подумать некоторое время, прежде чем ознакомить его с правильным решением.
Если ребенок не может сразу решить задачу, желательно сначала подсказать ему решение с помощью наводящих вопросов.
Задачи и головоломки разной сложности, взяты из разных источников.

Предлагаем детям и их родителям проверить свои математические способности.

Рекомендуем родителям дать возможность ребенку самостоятельно подумать некоторое время, прежде чем ознакомить его с правильным решением. 

Если ребенок не может сразу решить задачу, желательно сначала подсказать ему решение с помощью наводящих вопросов.

Задачи и головоломки разной сложности, взяты из разных источников.

Рекомендуется родителям до того, как предложить задание ребенку, попробовать решить самим и определить, какая задача будет ему по силам, а какая слишком трудна.

Ответы и решения задач из выпуска 2.

Задача 1

Необходимо поставить Петю в ситуацию, в которой он точно будет что-то не знать. Для этого нужно самому загадать какое-то число. Дальше возможны различные варианты. Например:

1. Я задумал число 1,5 или 2,5. Верно ли, что твое число больше моего?

2. В каком из слов или словосочетаний "да", "нет", "не знаю" количество согласных букв равно загаданному тобой числу?

Предложите ребенку придумать свои вопросы. Можете поделиться ими в комментариях.

Задача 2

Переходят папа и мама - 2 мин

Папа с фонариком возвращается - 1 мин

Переходят бабушка и малыш - 10 мин

Мама с фонариком возвращается - 2 мин

Переходят папа и мама - 2 мин

Итого: 17 мин

Задача 3

Подожгите одновременно оба конца первого шнура и один конец второго. Когда первый шнур сгорит (через полминуты), подожгите незажженный конец второго шнура. К моменту, когда он догорит полностью, пройдет 45 секунд.

Задачи выпуска 3.

Задача 1

Можно ли выписать в ряд цифры от 0 до 9 так, чтобы сумма любых двух рядом стоящих цифр делилась либо на 5, либо на 7, либо на 13? (Задача из серии изданий "Школьные математические кружки").

Задача 2

Сумма номеров домов на квартале (отрезке улицы между двумя перекрестками) равна 33. Какие это номера? Четные и нечетные дома расположены на противоположных сторонах улицы (через дорогу). (Задача из журнала "Квант").

Задача 3

Братья Петя и Вася решили снять смешной ролик. Сначала они сняли, как каждый из них идет из дома в школу - Вася шел 8 минут, а Петя шел 5 минут. Потом пришли домой и сели монтировать видео: они запустили одновременно Васино видео с начала и Петино видео с конца (в обратном направлении); в момент, когда на обоих роликах братья оказались в одной и той же точке пути, они склеили Петино видео с Васиным. Получился ролик, на котором Вася идет из дома в школу, а потом в какой-то момент вдруг превращается в Петю и идет домой задом наперед. А какой длительности получился ролик? (Задача из предлагаемых на Математическом празднике.)

Ответы и решения задач будут опубликованы в выпуске 4. Предлагаем в комментариях поделиться вашими решениями.