Популярный актёр Николай Еременко родился в Витебске и вырос в актёрской семье. Его отец, Николай Ерёменко-старший, известен как исполнитель выразительных героических ролей в кино, а мать, Галина Орлова, была театральной актрисой.
Отец много снимался и постоянно находился в разъездах, мать же была востребована в театре и практически жила там. Сына актриса часто брала с собой, и мальчик буквально вырос за кулисами.
Николай рос подвижным, обладал живым воображением и обожал играть с реквизитом. Однажды он так увлёкся, что выбежал на сцену, увешанный бутафорским оружием, прямо во время спектакля по пьесе Мольера. В тот момент на сцене находилась его мать. Мальчик обратился к ней с каким-то простым детским вопросом, и необычный вид ребёнка в сочетании с этой сценой вызвал бурную и очень тёплую реакцию зала.
Спектакль, конечно, был сорван, но зрители от души посмеялись и ничуть не обиделись. Этот спонтанный курьёзный случай стал для будущего известного актёра его самым первым выходом на публику.