Альберт Эйнштейн, один из самых известных учёных в истории науки. Он не просто перевернул наши представления о движении и гравитации своей теорией относительности, фактически поколебав три столетия ньютоновской физики. Он также внёс огромный вклад в квантовую революцию.
Именно с ним связана, пожалуй, одна из самых знаменитых формул в мире: E = mc², где энергия приравнивается к массе. А его образ, длинные белые волосы, густые усы, немецкий акцент, стал почти универсальной “картинкой учёного” в современной культуре.
Хотите поддерживать отличное самочувствие и естественную красоту, используя все богатство дикой природы? В Telegram-канале «Сила Сибири (для здоровья)» мы делимся секретами эффективного применения продукции Siberian Wellness, рассказываем о самых выгодных акциях и новинках бренда, которые помогут вам всегда оставаться в тонусе. Присоединяйтесь к нашему сообществу, чтобы не пропускать полезные советы по оздоровлению и эксклюзивные предложения для тех, кто выбирает натуральный подход и проверенное сибирское качество.
Теория относительности выдержала испытание временем. Её снова и снова подтверждали строгими экспериментами.
Но что, если я скажу, что теория, которую мы сегодня называем общей теорией относительности Эйнштейна, вообще не была той теорией, которую сам Эйнштейн изначально искал? И что, хотя его взгляды менялись на протяжении жизни, он так и не пришёл к тому пониманию, которого сегодня придерживается большинство физиков?
Более того: ньютоновская физика и даже специальная теория относительности Эйнштейна действительно содержат относительные элементы, связанные с зависимостью от наблюдателя. А вот так называемая общая теория относительности, как ни странно, в нетривиальном смысле почти не содержит относительности вообще.
И это может быть серьёзной проблемой.
Мир, в котором родился Эйнштейн
Эйнштейн родился в 1879 году, в эпоху, когда многие физики считали: физика в целом уже решена.
Была теория Ньютона, объяснявшая силы и движение. Была теория Максвелла, объяснявшая электромагнетизм. Оставались, конечно, сложные вопросы, например физика систем из огромного числа частиц, вроде жидкостей и газов. Но казалось, что фундамент уже понятен.
И всё же кое-где в этой стройной картине оставались трещины.
Например, орбита Меркурия немного отклонялась от предсказаний Ньютона.
Кроме того, физики не понимали, как электромагнитные волны распространяются через пустое пространство. Считалось, что за это отвечает особая среда, которую называли светоносным эфиром.
Американские учёные Альберт Майкельсон и Эдвард Морли попытались измерить движение Земли через этот эфир. Для этого они сравнивали скорость света в направлении движения Земли по орбите и в перпендикулярном направлении.
Разницы они не обнаружили.
На первый взгляд Эйнштейн совсем не выглядел человеком, который должен был всё это изменить. Он был не самым прилежным студентом. Хотя в физике и математике он был силён, два года не мог получить преподавательскую должность по этим предметам.
В итоге Эйнштейн работал в швейцарском патентном бюро. Эту работу он получил только благодаря помощи отца своего друга. Но значительную часть времени он всё равно посвящал размышлениям о физике, пространстве, времени и материи.
Он был глубоко погружён в философию своего времени. Это помогало ему двигаться к большим идеям, но одновременно мешало до конца принять последствия научных революций, которые он сам же и запускал.
Принцип Маха и ведро Ньютона
Эйнштейн был последователем Эрнста Маха. Сегодня Маха знают, в частности, благодаря числу Маха, связанному со скоростью звука. Но для Эйнштейна особенно важен был другой его вклад, так называемый принцип Маха.
Суть этого принципа в том, что всякое движение является относительным по отношению к движению других тел. Причём речь идёт даже о вращении.
Кстати, сам термин “принцип Маха” придумал именно Эйнштейн.
Мах сформулировал эту идею как ответ на мысленный эксперимент Исаака Ньютона, известный как аргумент с ведром.
Представьте ведро с водой, подвешенное на верёвке. Если его закрутить, сначала само ведро вращается, а вода внутри почти остаётся на месте. Но через некоторое время вода тоже начинает вращаться, и её поверхность становится вогнутой: вода как будто отталкивается от центра и поднимается к стенкам ведра.
Если вы смотрите на ведро со стороны, всё кажется понятным. Но что, если вы каким-то образом сидите на самом ведре?
В этом случае вы всё равно должны понять, что вращаетесь, потому что вокруг вас будет вращаться всё остальное, включая далёкие звёзды.
Но что, если вы находитесь в абсолютно пустой Вселенной, где нет вообще никакой другой материи?
Ньютон утверждал: поверхность воды всё равно будет вогнутой. А значит, движение не может быть полностью относительным. Должно существовать абсолютное движение.
Мах возразил. Он писал, что опыт Ньютона с вращающимся сосудом воды показывает лишь следующее: относительное вращение воды по отношению к стенкам сосуда не создаёт заметных центробежных сил, но такие силы появляются при относительном вращении воды по отношению к массе Земли и других небесных тел.
Иными словами, по Маху движение воды всё равно определяется относительно всей материи во Вселенной.
Эйнштейн был с этим глубоко согласен. Когда в 26 лет он опубликовал специальную теорию относительности, он показал, как подобные идеи влияют на то, как разные наблюдатели измеряют пространство и время.
Позже он попытался перенести эту идею в свою общую теорию относительности, которая должна была по-настоящему разобраться с аргументом Ньютона о ведре. Эта общая теория должна была объяснить не только ускоренное и вращательное движение, но и гравитацию. Именно этой теорией мы пользуемся до сих пор.
Что Эйнштейн говорил после своего триумфа
В 1921 году, уже после того, как Эйнштейн стал знаменит благодаря наблюдению отклонения света около Солнца в 1919 году, он выступал в Принстоне и сказал примерно следующее:
“Когда мы говорим о движении тела, само понятие движения всегда означает относительное движение. Мы с тем же успехом можем сказать, что улица движется относительно машины, как и то, что машина движется относительно улицы. Эти условия на самом деле совершенно тривиальны. Мы можем мыслить движение только как относительное движение. Всё это само собой разумеется и не требует дальнейшего обсуждения”.
Но проблема в том, что эти утверждения вовсе не тривиальны.
Более того, они даже не верны.
Похоже, у Эйнштейна была привычка публично держаться за свои ранние философские убеждения даже тогда, когда в научном смысле он уже был вынужден их пересмотреть. К 1918 году он фактически признал поражение своей идеи относительности под давлением критики Эриха Кречмана.
Его собственная теория не поддерживала утверждение, что всякое движение относительно.
Фраза “общая теория относительности” в этом смысле является исторической странностью. Название обещает то, чего в самой теории, строго говоря, нет.
Общая ковариантность, которая не спасла относительность
До 1918 года Эйнштейн считал, что именно общая ковариантность делает его теорию “общерелятивистской”.
Общая ковариантность означает, что теорию можно записать в любой системе координат. Или даже вообще без координат. Я свободен выбирать координатную систему какой угодно, даже совершенно нелепой. Если уравнения записаны общековариантно, это физически эквивалентно утверждению, что законы физики одинаковы для всех наблюдателей.
В 1917 году Эрих Кречман, бывший студент Макса Планка и преподаватель средней школы, выступил против заявлений Эйнштейна о его теории.
Кречман показал, что почти любую пространственно-временную теорию можно сделать общековариантной. И действительно, к 1923 году ньютоновскую теорию тоже удалось записать в общековариантной форме.
Общая ковариантность говорит, что все наблюдатели сталкиваются с одними и теми же физическими законами. Но она не говорит, что это за законы.
Так в каком смысле общая теория относительности вообще является “общей относительностью”?
Эйнштейн утверждал, что его теория общерелятивистская, потому что в ней есть три элемента:
- Общая ковариантность: все наблюдатели имеют одни и те же физические законы.
- Принцип Маха: движение материи относительно движения другой материи, а гравитационные поля выступают посредниками между ними.
- Принцип эквивалентности: гравитационное поле неотличимо от ускоренного движения.
С огромным трудом в ноябре 1915 года Эйнштейн опубликовал несколько коротких работ с уравнениями поля. А в следующем году выпустил обзорную статью, где изложил всю теорию и её следствия, включая поправки, объяснявшие орбиту Меркурия и отклонение света около Солнца.
Эйнштейн считал, что добился успеха.
Но это оказалось иллюзией.
Почему принцип Маха не сработал
Его теория не выполняла второе условие.
Она не гарантировала, что все гравитационные поля имеют материальные источники. А значит, материя могла двигаться так, что это движение никак не связано с движением другой материи.
В 1917 году Эйнштейн решил добавить в свою теорию космологическую постоянную. Многие популяризаторы науки говорят, что он сделал это потому, что был привязан к идее стационарной Вселенной и хотел с помощью этой постоянной не дать Вселенной менять плотность.
Это правда. Если просто прочитать его работу на эту тему, можно решить, что именно это и было его единственной целью. Но вопрос в том, почему он вообще хотел статичную Вселенную.
Популяризаторы часто ошибочно считают, что Эйнштейн просто застрял в старой философской традиции, где Вселенная вечна и не имеет начала.
Но причина была не в этом.
На самом деле это была отчаянная попытка спасти принцип Маха.
Эйнштейн хотел такую Вселенную, которая крепко удерживает свою материю и не может стать пустой.
Почти сразу, однако, нидерландский физик Виллем де Ситтер обнаружил, что можно получить пустую Вселенную с космологической постоянной.
Эйнштейн упрекнул его: “Вы нарушили принцип Маха”.
Но благодаря де Ситтеру Эйнштейн понял: космологическая постоянная не может спасти этот принцип.
Абсолютное движение никуда не делось. Абсолютность встроена в общую теорию относительности.
Почему абсолютное движение возвращается
Чтобы понять, почему это так, возьмём простой пример.
Представим двух наблюдателей, Алису и Боба, которые движутся друг относительно друга неравномерно. Кто из них движется неравномерно: Алиса, Боб или оба?
Если на этот вопрос можно ответить внутри теории Эйнштейна, значит принцип Маха не работает.
Пусть пространство-время плоское. Алиса движется инерциально. Боб испытывает постоянное ускорение a.
Общая теория относительности может сказать, кто из них движется инерциально, а кто ускоренно, независимо от выбранной системы отсчёта.
Алиса движется по так называемой геодезической, то есть находится в свободном движении, в свободном падении в широком смысле. Боб так не движется. Их движения, независимо друг от друга, удовлетворяют разным уравнениям. Алиса удовлетворяет уравнению геодезической. Боб нет.
Физически каждый из них может взять акселерометр и определить, ускоряется ли он, независимо от относительного движения между ними. И это будет возможно даже в полностью пустой Вселенной.
Общая теория относительности также показывает, что Мах был неправ насчёт ведра Ньютона. Абсолютное вращение существует, как и утверждал Ньютон. Уравнения Эйнштейна показывают это и объясняют, почему вращение оказывается абсолютным.
Получается, часть движения действительно относительна, но не всякое движение.
Какое движение относительно?
Равномерное прямолинейное движение.
А что с принципом эквивалентности?
Итак, две идеи уже под вопросом. Общая ковариантность не является уникальным свойством общей теории относительности. Принцип Маха не работает.
Остаётся третий элемент: принцип эквивалентности.
Но без первых двух один только принцип эквивалентности не может гарантировать относительность.
Чтобы это было возможно, нужно было бы уметь любое ускорение или любое неравномерное движение объяснить гравитационным полем. Эйнштейн верил, что сможет это доказать.
В 1907 году он придумал мысленный эксперимент с человеком в лифте. Эйнштейн считал, что человек внутри лифта не сможет отличить ускорение, вызванное движением лифта, от ускорения, вызванного гравитационным полем. Через пять лет он назвал эту идею принципом эквивалентности.
Эйнштейн надеялся, что это позволит построить теорию относительности для неравномерного движения.
Но эта надежда была обречена.
Если бы Эйнштейн был прав в таком сильном смысле, можно было бы представить ситуацию вроде этой.
Допустим, Алиса сидит в самолёте. Полёт ровный, спокойный. Поскольку её движение равномерно, она может сказать: либо она движется относительно земли, либо земля движется относительно неё. Это специальная теория относительности или, в более старом варианте, галилеевская относительность.
А теперь происходит резкий толчок, и её напиток проливается.
Может ли Алиса сказать, что какая-то случайная проходящая мимо гравитационная область заставила напиток пролиться?
Нет, не может.
Такое объяснение нарушило бы саму общую теорию относительности. Гравитационное поле не является просто ускорением. Оно должно создавать приливные силы, влиять на соседние объекты, искривлять пространство-время и менять движение других свободно падающих тел.
Оно не может просто объяснить падение одного стакана.
В общей теории относительности вся эта относительность движения оказывается частным случаем. Общие решения и состояния движения во Вселенной Эйнштейна не относительны, а абсолютны.
Почему это связано с парадоксом близнецов
Это объясняет, например, знаменитый парадокс близнецов.
В этом парадоксе два близнеца, иногда их называют Питер и Пол, начинают путь на Земле. Один остаётся дома, а другой улетает на космическом корабле, несколько лет движется почти со скоростью света, затем разворачивается и возвращается. Когда они встречаются снова, близнец, который улетал, оказывается моложе того, кто остался на Земле.
Ричард Фейнман объяснял это примерно так:
“Это называют парадоксом только те люди, которые считают, будто принцип относительности означает, что всё движение относительно. Они говорят: с точки зрения Пола, разве нельзя сказать, что двигался Питер, и поэтому именно он должен был стареть медленнее? По симметрии, когда они встретятся, они должны быть одного возраста. Но чтобы они могли снова встретиться и сравнить часы, Пол должен либо остановиться в конце путешествия и сравнить часы, либо, проще говоря, вернуться. И тот, кто возвращается, был тем человеком, который двигался. Он это знает, потому что ему пришлось развернуться. Когда он разворачивался, в его корабле происходили необычные вещи: включались ракеты, предметы прижимало к стенке и так далее. А Питер ничего такого не ощущал”.
Иными словами, правило можно сформулировать так: тот, кто испытывал ускорения, видел, как предметы падают к стенкам, и так далее, будет моложе. В этом между ними есть различие в абсолютном смысле. И это совершенно корректно.
Случай с Алисой в самолёте и случай с Питером и Полом являются примерами абсолютного движения. Они нарушают тот вариант принципа эквивалентности, который Эйнштейн надеялся ввести.
Идея, к которой он стремился, могла бы звучать примерно так:
“Любое ускорение можно объяснить как относительное движение в произвольном гравитационном поле”.
Но это неверно.
Принцип эквивалентности позволяет лишь локально имитировать некоторые гравитационные эффекты с помощью ускорения.
Современные физики используют совсем другое определение:
любой свободно падающий наблюдатель имеет локально плоскую систему отсчёта.
Иными словами, если Алиса находится на орбите, то есть в свободном падении, она может приблизительно считать свою собственную систему отсчёта плоской и специальнорелятивистской, какой бы ни была гравитация вокруг неё.
Это почти ничего не говорит об ускорении.
И это очень далеко от того, чего Эйнштейн хотел добиться своим мысленным экспериментом.
В итоге Эйнштейн был вынужден отказаться и от этой надежды.
Общая относительность или общая абсолютность?
Получается, все три принципа, на которых, как надеялся Эйнштейн в 1915-1916 годах, строится его теория, довольно быстро были разрушены.
К 1920 году ему, казалось бы, следовало говорить уже совсем иначе. Но он всё равно, похоже, держался за свою раннюю философию, несмотря на то что Кречман, де Ситтер и другие постепенно лишали его прежних иллюзий.
В физическом смысле теория Эйнштейна не удовлетворяет никакому принципу относительности вообще. По своему содержанию это полностью абсолютная теория.
Можно даже назвать общую теорию относительности общей теорией абсолютности.
На самом деле специальная теория относительности куда более “относительна”, чем общая.
И всё же остаётся вопрос: может ли сама теория гравитации содержать больше относительности, чем нашли в эйнштейновской теории её первые исследователи?
Не слишком ли ограничительна общая теория относительности?
Может ли быть другая относительность?
В специальной теории относительности действительно существуют разные системы отсчёта. Они дают разные физические переживания и измерения, но их можно связать между собой особыми преобразованиями, которые называются преобразованиями Лоренца.
Часто можно услышать, что общая теория относительности обладает диффеоморфной инвариантностью. Это современная точка зрения.
Она означает, что решения уравнений Эйнштейна, которые можно связать друг с другом дифференцируемым отображением, являются физически эквивалентными.
Однако диффеоморфная инвариантность, в отличие от инвариантности относительно преобразований Лоренца в специальной теории относительности, не является настоящей физической симметрией. Скорее она означает, что в математическом описании теории есть избыточность.
Общая теория относительности, по сути, говорит о том, как движение связано с геометрией. Её центральное поле называется метрическим тензором, но его можно также назвать инерционно-гравитационным полем. В нём соединяются и движение, и гравитация.
Тогда возникает вопрос: представляет ли это инерционно-гравитационное поле единственную реальность? Или внешне разные варианты могут описывать одну и ту же физическую реальность?
Допустим, у нас есть два гравитационных поля, которые дают одни и те же траектории свободного падения. Если всё, что мы измеряем, это инерциальное движение, то мы не можем отличить эти два поля.
Если главное именно инерциальное движение, тогда все поля, которые дают один и тот же набор траекторий свободного падения, представляют одну и ту же реальность.
Есть и другой вариант. Можно применить к гравитационному полю конформные отображения, то есть растягивать или сжимать метрическое поле по-разному в каждой точке одновременно.
Грубо говоря, это означает, что объём пространства-времени в каждой конкретной точке не важен для физики. Важна только причинная структура.
При таких преобразованиях распространение света не меняется. А именно оно определяет причинную структуру Вселенной.
Тогда все инерционно-гравитационные поля, у которых одинаковая причинная структура, но разные объёмы, могут представлять одну и ту же физическую реальность.
И вот главный вопрос:
что именно физически значимо?
Диффеоморфная инвариантность?
Траектории свободного падения?
Причинность?
Что может быть фундаментальным?
Существует старая программа 1970-х годов, которая пыталась восстановить геометрию пространства-времени из поведения частиц и света.
Она стала предшественницей некоторых подходов к квантовой гравитации, например теории причинных множеств. Эта теория основана на причинной структуре пространства-времени.
Теория причинных множеств утверждает, что конформные отображения не меняют фундаментальную причинную структуру пространства-времени и поэтому не являются физически измеримыми. Если вы знаете причинную структуру, вы знаете почти всё.
Похожие идеи используют и другие теории, включая каузальную динамическую триангуляцию и твисторную теорию.
С философской точки зрения стоит задуматься вот над чем: Эйнштейн начинал с идей, которые во многом оказались ошибочными, но в итоге пришёл к правильной теории.
И всё же мы только слегка коснулись вопроса о том, что в этой теории действительно фундаментально.
То, что сам Эйнштейн считал фундаментальным, многие современные исследователи считают возникающим, производным.
Главная проблема в том, чтобы понять: что же на самом деле лежит в основе?