Легенда гласит: Архимед был так уверен в рычажном механизме, что восклицал «Дайте мне точку опоры и я переверну Землю!» — по-гречески Δός μοι πᾷ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινήσω. Эксперимент трудно себе представить, но всё-таки очень интересно было бы узнать: а какой такому рычагу потребуется подшипник на оси?
Давайте представим, что Архимед нашел такой полигон, где земная сила тяжести (в невесомости рассуждать о грузоподъемности подшипника бессмысленно) и бесконечно прочный невесомый рычаг, в узлах совсем нет трения. По конструкции рычаг как качель на детской площадке: длинная доска, между ее концами горизонтальная ось, на оси подшипники.
На длинном конце стоит сам Архимед, его масса 80 кг. На другом конце грузик массой как планета Земля, то есть 5,972×10²⁴ кг. Вся система находится в равновесии, пока к Архимеду на руки не прыгнет котик: естественно, так «качель» наклонится в сторону мудрого грека, а Земля приподнимется, и миссия будет выполнена.
Давайте раз уж у нас для простоты рычаг принят невесомым, о его длине тоже задумываться не будем (хотя в данных условиях он должен быть больше диаметра нашей Галактики почти в 8 раз).
На опору действуют две силы, направленные вниз: вес Земли и вес Архимеда (с котом), который, впрочем, пренебрежимо мал. Значит, статическая грузоподъемность нашего подшипника при земной силе тяжести будет произведением массы системы на ускорение свободного падения m*g = (5,972×10²⁴)⋅9,81 = 5,857 ×10²⁵ Н.
Подшипник производства FBC 30032/850 ХН имеет грузоподъемность 44130 кН или 4,413 ×10⁷ Н. В диаметре полтора метра, один из самых выносливых наших подшипников. Стоит он, кстати, как представительский автомобиль. Таких подшипников потребуется Архимеду 1,327 × 10¹⁸, то есть 1 327 000 000 000 000 000, то есть 1,327 квинтиллионов подшипников 30032/850 ХН FBC. Это довольно много!
