Вот экспресс-тест, который поможет быстро проверить, как ученики усвоили базовые понятия и применение теоремы Пифагора

Вот экспресс-тест, который поможет быстро проверить, как ученики усвоили базовые понятия и применение теоремы Пифагора. Вопросы охватывают как прямое использование формулы, так и типичные ошибки.

📝 **Экспресс-тест: Теорема Пифагора**

**1️⃣ В каком треугольнике можно применять теорему Пифагора?**

A) В любом треугольнике.

B) Только в равнобедренном треугольнике.

C) Только в прямоугольном треугольнике.

D) Только в равностороннем треугольнике.

**2️⃣ Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника, если его катеты равны 3 см и 4 см?**

A) 7 см

B) 5 см

C) 25 см

D) 12 см

**3️⃣ В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6 см, а гипотенуза — 10 см. Чему равен второй катет?**

A) 8 см

B) 4 см

C) 16 см

D) \(\sqrt{136}\) см

**4️⃣ Какая из следующих троек чисел является пифагоровой тройкой (т.е. может быть сторонами прямоугольного треугольника)?**

A) 2, 3, 4

B) 5, 12, 13

C) 1, 2, 3

D) 7, 8, 9

**5️⃣ Как правильно записать теорему Пифагора для треугольника с катетами \(a\) и \(b\) и гипотенузой \(c\)?**

A) \(a + b = c\)

B) \(a^2 + c^2 = b^2\)

C) \(a^2 + b^2 = c^2\)

D) \(a \cdot b = c\)

✅ **Ответы: 1-C, 2-B, 3-A, 4-B, 5-C**

**Пояснения к ответам (для учителя):**

* **Вопрос 1 (C):** Классическая ловушка. Теорема Пифагора работает исключительно для прямоугольных треугольников. Важно, чтобы ученики запомнили это условие.

* **Вопрос 2 (B):** Прямое применение формулы: \(3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\), \(\sqrt{25} = 5\). Ответ A (7) получается при сложении катетов без возведения в квадрат — типичная ошибка новичков.

* **Вопрос 3 (A):** Задача на нахождение катета. По формуле: \(b^2 = c^2 - a^2 = 100 - 36 = 64\), \(b = 8\) см. Вариант D (\(\sqrt{136}\)) получился бы, если бы ученик по ошибке сложил квадраты, а не вычел.

* **Вопрос 4 (B):** Проверка на знание исторических троек. \(5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2\). Другие варианты не удовлетворяют равенству (например, \(2^2+3^2 = 13 \neq 4^2\)).

* **Вопрос 5 (C):** Фундаментальная запись. Важно, чтобы ученики не путали, где катеты, а где гипотенуза. Пункт B (\(a^2 + c^2 = b^2\)) был бы верен, если бы \(b\) была гипотенузой, но по условию гипотенуза \(c\).

Этот тест занимает 3–5 минут и идеально подходит для устного опроса в начале урока или для быстрой проверки остаточных знаний после каникул.

Ещё больше тестов — в боте Plan Uroka! 🤖