Здравствуйте, уважаемые обучающиеся. И так мы снова с вами возвращаемся к физике вооруженные аппаратом дифференциального исчисления, который будем использовать и начинаем с вами рассматривать большую тему - механические колебания.
Но прежде чем переходить к новому разделу давайте вспомним какие темы мы прошли в небольшом разделе, состоящим из 5 лекции - элементы дифференциального исчисления: производная функции и ее геометрический смысл, правила вычисления производной, производная сложных функции и производная тригонометрических функций, и в конце порешали задачи на применение производной в задачах физики (1 часть, 2 часть).
Ну а теперь переходим к разделу механическим колебаниям.
И так давайте начнем изучение колебаний с того, что дадим определение этому понятию. И придти к этому определению удобно, если вспомнить какие-нибудь примеры колебании и не обязательно механических. Давайте вспомним какие-нибудь примеры колебаний. Например, радиоволны...но радиоволны - это прежде всего волны, но что в них колеблется? Мы это еще далее подробно будем изучать, там колеблются векторы напряженности электрического поля и векторы магнитной индукции. Следующий пример уже из нашей повседневной жизни - это качели. Звук - это колебания среды. А что меняется в среде? Какая величина? Плотность или можно говорить давление и, кстати, положение частиц среды тоже меняется, если считать, что это сплошная среда, то ее частицы перемещаются. Например, еще колебания уровня воды в океане в следствии приливов и отливов. Суточные колебания температуры - ночью холодно, днем - жарко. Колебания спроса на мороженное в течении года. Зимой меньше, летом - больше. Это все колебания. Что общего во всех этих процессах? Периодичность? А что такое периодичность? Периодичность - это повторяемость. А вот суточная температура в точности повторяется ото дня ко дню в своих колебаниях? Нет, но все-таки какое-то повторение есть. Значит, это какие-то изменения температуры, уровня воды, спроса на количество проданных порций мороженного, напряженности электрического поля, угла отклонения качелей от положения равновесия - все это повторяется в точности, либо приблизительно с течением времени. И описывать все эти процессы можно с помощью различных величин, например, угла, напряженности поля или температуры или высоты уровня и т.д. И на основании всего вышесказанного давайте запишем определение колебаний.
Колебания - это изменение какой-либо величины, в точности или приблизительно, повторяющиеся с течением времени.
Мы с вами начинаем изучение колебаний с механических колебаний, но вообще-то это понятие очень общее. Теория колебаний не относится только к механике, только к электричеству, только к оптике. Это такое всеобщее явление. Колебания происходят в различных ситуациях, но поскольку мы рассматриваем механические колебания, то какая величина меняется в точности или периодически в механических колебаниях? Координата. Причем, это может быть координата линейная, измеряемая в метрах, а может быть координата угловая, измеряемая в радианах или градусах. Хорошо...Значит, меняются в точности, либо приблизительно с течением времени: координата, наверное, скорость, наверное, ускорение. А вот если такие изменения происходят с течением времени в точности повторяясь, то такие колебания называются периодическими. Давайте сформулируем строгое определение.
Периодические колебания - это колебания повторяющиеся в точности с течением времени.
И если говорить о механических колебаниях, то это изменение положения тела в точности или периодически повторяющиеся с течением времени.
Период колебаний - это время в течении которого совершается одно полное колебание называется периодом.
Иногда удобно находить время не одного полного колебания или оперировать с этим временем, а иногда удобно говорить о числе колебаний в единицу времени.
Частота колебаний - это число колебаний в единицу времени.
Идем дальше...
И давайте рассмотрим пример...
Свободные колебания - это колебания под действием внутренних сил.
В состояние любой колебательной системы мы можем вмешаться...
Вынужденные колебания - колебания под действием периодической внешней силы.
А теперь давайте выясним какие условия должны выполнятся для существования свободных колебаний. Пока занимаемся свободными колебаниями. О вынужденных колебаниях поговорим позже.
А теперь давайте рассмотрим другой пример...
Математический маятник - это материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити.
И так мы выяснили, что одним из условий существования свободных колебаний является возвращающая сила, которая может быть силой упругости или тангенциальной составляющей возвращающей силой.
Это единственное условие, которое должно выполнятся или есть еще что-то? Положение равновесия - заложено в возвращающую силу. Давайте рассмотрим следующий пример...
Условия существования свободных колебаний.
- При отклонении тела от положения равновесия должна возникать возвращающая сила
- Силы сопротивления (трения) должны быть малы по сравнению с возвращающей силой.
На этом мы эту лекцию закончим.
Если тебе понравилось, подпишись на канал и поддержи автора