Симметричными называют числа, которые читаются одинаково слева направо и справа налево. Это числа-палиндромы.
Например: 121, 1331, 23432, 345543.
Решим несколько задач про симметричные числа.
Задача 1
Сколько симметричных чисел в данном ряду:
123, 246, 353, 4523, 2772, 4321, 5050, 53135, 64242?
Решение.
Симметричные числа читаются одинаково слева направо и справа налево.
В данном ряду три симметричных числа: 353; 2772; 53135.
Ответ: три числа.
Задача 2
Число 1991 симметричное, читается одинаково слева направо и справа налево. Назовите следующее за ним симметричное число.
Решение.
Запишем натуральные числа, начиная с числа 1991, в порядке возрастания:
1991, 1992, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002.
Следующее симметричное число: 2002.
Ответ: 2002.
Задача 3
Число 3003 симметричное, читается одинаково слева направо и справа налево. Назовите следующее за ним симметричное число.
Сколько чисел между этими симметричными числами?
Решение.
Вторая цифра — 1, тогда третья тоже — 1, а четвёртая — 3. Следующее симметричное число: 3113.
Найдём, сколько чисел между числами 3003 и 3113.
Это числа: 3004, 3005, 3006, …, 3112.
Из наибольшего такого числа 3112 надо вычесть первые 3003 числа:
3112 – 3003 = 109.
Ответ: 3113; 109 чисел.