Физика. Лекция 549.Производная сложной функции. Производная тригонометрических функции.

Здравствуйте, уважаемые обучающиеся. На прошлой лекции мы с вами познакомились с правилами вычисления производных, на этой лекции продолжим двигаться в этом же направлении.

И так что же такое сложная функция и как находить ее производную? Сложное - это не значит какое-то громоздкое выражение, сложная функция имеет определенную структуру и познакомимся мы с этой структурой на примере.

И так мы хотим с вами научиться находит значение этой сложной функции - значению по x, т.е считая ее функцией Y(x). Как это сделать? Давайте посмотрим...

И давайте на примере продифференцируем сложную функцию

Теперь давайте рассмотрим еще один пример дифференцирования сложной степенной функции с большим значением аргумента

И так с дифференцированием сложной функции мы с вами разобрались, и еще на практике вернемся к этому вопросу, а сейчас давайте перейдем ко второй части нашей лекции - производная тригонометрических функций. Но прежде, чем переходить к этому вопросу нам необходимо будет вспомнить некоторые тригонометрические отношения. И для начала найдем производную функции sin(x)

А теперь давайте найдем производную функции cos(x)

Далее найдем производную функции tg(x) и ctg(x)

На этом мы эту лекцию закончим.

Если тебе понравилось, подпишись на канал и поддержи автора