Да, пишут. Правда, форма дошкольных диктантов отличается от школьных.
Дошкольные диктанты являются элементом занятия по развитию речи в рамках программы по подготовке к школе.
Например, рассматривая сюжетную картинку, дошкольнику предлагается придумать ребятам, изображённым на ней, имена. Ребёнок придумывает их, сам себе диктует, а затем записывает.
Это помогает развивать у дошкольника: