Есть темы в информатике, которые появляются ещё в средней школе, а затем встречаются практически на каждом этапе обучения — от простых контрольных работ до заданий ЕГЭ.
Одна из таких тем — измерение информации.
Биты, байты, изображения, звук, объём файлов, скорость передачи данных — всё это кажется разными темами, пока не становится понятно, что большинство задач решается буквально несколькими формулами.
Я собрала наглядную шпаргалку, которую сама рекомендую держать под рукой при решении таких задач. Она включает степени двойки, перевод единиц измерения и основные формулы для работы с информацией.
С чего начать?
Прежде чем переходить к формулам, важно помнить две вещи.
Степени двойки
Практически вся информатика построена на двоичной системе счисления, поэтому значения степеней двойки приходится использовать постоянно.
Особенно часто встречаются:
- 2⁸ = 256
- 2¹⁰ = 1024
- 2¹⁴ = 16384
Именно они чаще всего используются в задачах про изображения и кодирование информации.
Перевод единиц измерения
Вторая вещь, на которой чаще всего теряются баллы, — перевод единиц.
Нужно помнить:
- 1 байт = 8 бит
- 1 Кбайт = 1024 байта
- 1 Мбайт = 1024 Кбайта
- 1 Гбайт = 1024 Мбайта
Если внимательно посмотреть на первую шпаргалку, то там показано направление перевода между всеми основными единицами измерения информации.
Формулы, которые нужно знать
На второй карточке собраны основные формулы, встречающиеся в заданиях на измерение информации.
На самом деле их всего три.
1. Изображения
I = K · i
где:
- I — объём изображения;
- K — количество пикселей;
- i — глубина кодирования цвета.
Количество пикселей обычно находится как:
ширина × высота.
Такие задачи часто встречаются в заданиях про фотографии, рисунки, скриншоты и растровую графику.
2. Передача данных
I = v · t
где:
- I — объём файла;
- v — скорость передачи данных;
- t — время передачи.
Если нужно найти время передачи файла:
t = I / v
Эта формула используется в задачах про интернет, скачивание файлов и передачу данных по каналам связи.
3. Звук
I = s · i · f · t
где:
- s — количество каналов;
- i — глубина кодирования;
- f — частота дискретизации;
- t — длительность записи.
Количество каналов:
- моно = 1;
- стерео = 2;
- квадро = 4.
Эта формула встречается в задачах про голосовые сообщения, музыку, звукозапись и аудиофайлы.
Разбираем реальные задания ЕГЭ
Посмотрим, как эти формулы работают на практике.
Пример №1. Голосовое сообщение
Открытый вариант ЕГЭ 2026
Лена записывает голосовое сообщение длительностью 2 минуты 20 секунд. Сообщение оцифровано в формате стерео с частотой дискретизации 28 000 Гц и глубиной кодирования 8 бит.
Необходимо определить минимальное целое количество Кбайт для хранения файла.
Используем формулу со второй карточки:
I = s · i · f · t
Подставляем значения:
- s = 2 (стерео);
- i = 8 бит;
- f = 28000 Гц;
- t = 140 секунд.
Получаем:
I = 2 · 8 · 28000 · 140
I = 62 720 000 бит
Переводим в байты:
62 720 000 ÷ 8 = 7 840 000 байт
Переводим в Кбайты:
7 840 000 ÷ 1024 = 7656,25 Кбайт
По условию требуется минимальное целое количество Кбайт.
Ответ: 7657
Пример №2. Передача аудиофайла
Апробация ЕГЭ 04.03.2026
Голосовое сообщение длительностью 180 секунд записано в формате стерео с глубиной кодирования 8 бит и частотой дискретизации 24 000 Гц.
Файл передаётся по каналу связи со скоростью 48 000 бит/с.
Сначала находим объём файла.
Используем формулу:
I = s · i · f · t
I = 2 · 8 · 24000 · 180
I = 69 120 000 бит
Теперь используем формулу передачи данных:
I = v · t
Находим время:
t = I ÷ v
t = 69 120 000 ÷ 48 000
t = 1440 секунд
Ответ: 1440
Пример №3. Пакет фотографий
ЕГКР 13.12.2025
Прибор делает фотографии размером 1024 × 960 пикселей и использует палитру из 16 384 цветов.
Фотографии собираются в пакет по 400 штук.
Нужно определить размер пакета в Мбайтах.
Сначала определяем глубину кодирования.
Смотрим на таблицу степеней двойки из первой шпаргалки:
16384 = 2¹⁴
Значит,
i = 14 бит.
Количество пикселей:
K = 1024 × 960
Используем формулу:
I = K · i
Для одной фотографии:
I = 1024 × 960 × 14 бит
Для 400 фотографий:
I = 1024 × 960 × 14 × 400 бит
Переводим по схеме из первой карточки:
биты → байты → Кбайты → Мбайты
Получаем:
656,25 Мбайт
В ответ требуется целая часть числа.
Ответ: 656
Пример №4. Сжатое изображение
Апробация ЕГЭ 04.03.2026
Изображение размером 192 × 960 пикселей после сжатия занимает 90 Кбайт.
Известно, что сжатие уменьшает объём файла на 15%.
Нужно определить максимальное количество цветов.
Сначала восстанавливаем исходный объём файла.
После сжатия осталось 85% объёма:
Исходный объём = 90 ÷ 0,85 ≈ 105,88 Кбайт
Переводим в биты:
105,88 × 1024 × 8 ≈ 867 136 бит
Количество пикселей:
K = 192 × 960 = 184 320
Используем формулу:
I = K · i
Находим глубину кодирования:
i ≈ 867 136 ÷ 184 320 ≈ 4,7
Глубина кодирования должна быть целым числом, поэтому берём максимальное подходящее значение:
i = 4
Теперь определяем количество цветов.
По формуле со второй карточки:
N = 2ⁱ
N = 2⁴
N = 16
Ответ: 16
Вместо вывода
Когда впервые видишь задачи на объём информации, кажется, что каждая из них требует отдельного способа решения.
На самом деле большая часть таких заданий сводится к нескольким формулам со второй шпаргалки и умению пользоваться таблицей степеней двойки с первой.
Если уверенно ориентироваться в переводе битов, байтов и килобайтов, помнить связь между количеством цветов и глубиной кодирования и понимать смысл каждой величины в формулах, то даже задания из ЕГЭ начинают решаться достаточно быстро.
Поэтому сохраните обе карточки — они пригодятся не только при подготовке к экзаменам, но и просто как удобная памятка по одной из самых востребованных тем школьной информатики.