240 год до нашей эры. Александрия. Учёный по имени Эратосфен получает письмо из города Сиена — современный Асуан в Египте.
В письме — любопытное наблюдение. В день летнего солнцестояния солнце стоит так высоко что освещает дно глубокого колодца — без единой тени. Значит солнце находится точно в зените.
Эратосфен знает что в тот же день в Александрии солнце никогда не бывает в зените — всегда под углом. Он ставит вертикальный шест и измеряет тень.
Угол получается примерно 7,2 градуса — примерно одна пятидесятая окружности.
Эратосфен умножает расстояние от Александрии до Сиены на пятьдесят.
И получает длину окружности Земли.
Погрешность — менее двух процентов от современных измерений.
Это было в 240 году до нашей эры. Без спутников. Без телескопов. С вертикальным шестом и письмом из соседнего города.
Эратосфен не остановился на длине окружности Земли. Он пошёл дальше — и попытался вычислить расстояние до Солнца и Луны. Его метод был настолько точным что результат отличается от современного всего на семь процентов.
Как он это сделал
Эратосфен использовал лунные затмения. Во время затмения Земля отбрасывает тень на Луну — и по форме этой тени можно вычислить соотношение размеров Земли и Луны. Зная размер Земли — уже известный — можно получить размер Луны. А зная угол под которым видна Луна с Земли — вычислить расстояние до неё.
Дальше — геометрия. Зная расстояние до Луны и угол между Солнцем и Луной в момент первой четверти — когда угол между ними ровно девяносто градусов — можно вычислить расстояние до Солнца.
Всё это — с помощью наблюдений невооружённым глазом и элементарной тригонометрии.
Расстояние до Солнца по Эратосфену — около 150 миллионов километров. Современное значение — 149,6 миллиона. Погрешность — менее одного процента.
Три факта которые меняют взгляд на античную науку
- Первый. Эратосфен был не только астрономом. Он возглавлял Александрийскую библиотеку — крупнейшее научное учреждение древнего мира. Первым ввёл понятие "geography" — география. Составил карту мира с координатной сеткой. Вычислил наклон земной оси — с погрешностью менее полуградуса. Один человек — несколько фундаментальных открытий одновременно.
- Второй. Его современники называли его "Бета" — вторым. Не потому что он был вторым в чём-то конкретном — а потому что был вторым во всём сразу. Лучший геометр после Евклида. Лучший астроном после Аристарха. Лучший географ после... до него географов такого уровня не было. Прозвище "Бета" звучало как насмешка — но на деле описывало энциклопедический ум который не имел равных ни в одной области.
- Третий. Эратосфен ослеп в старости. По преданию — намеренно уморил себя голодом когда понял что больше не может читать и наблюдать. Человек для которого познание мира было смыслом жизни — решил что жизнь без познания не имеет смысла. Ему было около восьмидесяти лет.
Почему эта история важна
Я думаю об Эратосфене каждый раз когда слышу что "раньше люди не понимали устройства мира".
Понимали. За двести лет до нашей эры один человек с шестом и письмом от соседа вычислил окружность Земли с погрешностью два процента. Расстояние до Солнца — с погрешностью семь процентов. Наклон земной оси — с погрешностью полградуса.
Потом эти знания исчезли. На полторы тысячи лет.
Средневековая Европа всерьёз спорила плоская ли Земля. Спорила о том что Эратосфен доказал ещё в 240 году до нашей эры.
Прогресс — не прямая линия. Это история знаний которые появляются, исчезают и открываются заново. И каждый раз когда мы думаем что изобрели что-то новое — стоит сначала проверить не сделал ли это уже кто-то две тысячи лет назад.
Что кажется вам более удивительным — точность вычислений Эратосфена или то что эти знания были потеряны на полторы тысячи лет? 👇
Подписывайтесь — здесь я читаю то что написано между строк истории.