Вчера сидел-стоял на ОГЭ по русскому языку - организатором В аудитории.
Пока стоял и регулировал очерёдность выхода детей в туалет из-за запора/поноса,
(см. сюда)
Задался вопросом, сколько человек проходит перед нашей аудиторией.
Получилась такая задача, исходные данные для которой я взял из туалетной ведомости своей аудитории.
Итак исходные данные следующие.
Дано:
В одной аудитории сидят 12 выпускников. За время экзамена из каждой аудитории в среднем выходило 17 выпускников сопровождаемые одним организатором вне аудитории.
Найти:
Общее число человек проходящих мимо последней аудитории за время экзаменов. Период прохождения людей мимо последней аудитории. Максимальное и минимальное расстояние пройденное организаторами вне аудитории если расстояние до туалета от последней аудитории составляет 30 метров, а от первой - до десятой аудитории 50 метров (см рисунок).
Решение.
Самое простое, найти число людей проходящих мимо последней аудитории.
Мимо неё проходят люди из предыдущих 9 аудиторий.
Каждый выпускник из 17-ти сопровождается одним организатором вне аудитории, с каждой аудитории туда (в туалет) идёт 2 человека, обратно 2 человека, всего 4 человека, умножаем на 17 получаем 17*4=68 человек с одной аудитории.
Умножаем на 9 - получаем 612 человек проходит мимо последней аудитории за весь экзамен.
Можем приплюсовать сюда 68 человек из 10-ой аудитории, выходит 680 человек.
Теперь с каким интервалом они в среднем проходят.
Так как проходят всегда по два человека, то число прохождений 340.
В начале экзамена 9 минут слушают изложение, добавим ещё 6 минут на редакцию, итого через 15 минут с начала экзамена начинаются хождения. Весь экзамен длится 3 часа 55 минут минус 15 минут, время хождений максимальное 3 часа 40 минут, но так как ходят всё переписывать, то реально экзамен всегда завершается на 40 минут раньше, итого на хождения остаётся 3 часа. 3 часа - 180 минут или же 10 800 секунд.
Таким образом, мимо последней аудитории в среднем каждые 30 секунд (10800/340 ~ 30 c) проходят 2 человека.
Дверь всегда в аудитории открыта, так как иначе все задохнуться, итак каждые 30 секунд в проёме двери последней аудитории туда-сюда проходят по два человека.
Я пока стоял у двери - заманался от их мельтешения.
Спрашиваю коридорных:
Вы не зае.. не устали? Столько метров намотать?
Устали -отвечают те.
Давайте посчитаем сколько метров намотал коридорный из первой аудитории.
Так как от первой аудитории до туалета примерно 80 метров, то за один проход он делает 160 метров, всего проходов минимум 17, итого 17*160= 2 760 метров.
Меньше всего намотала коридорная о нашей, последней аудитории. - 30 метров*2*17= 1 км 20 метров.
Ищем сколько намотали все коридорные:
наша + первая = (2760+1020) делим на два получается 1890 на пару, таких пар пять, так как 10 аудиторий, итого 1890 *5*2=18 километров 900 метров наматывают коридорные за экзамен.
Сколько километров наматывают в коридоре все участники: экзаменуемые и коридорные?
Так как число выходящих в туалет минимум в 17 раз больше чем коридорных, то просто умножаем итоговый результат на 17.
18,9 км*17= 321,3 км или 321300 метров наматывают все участники экзамена + коридорные в коридоре по дороге в туалет и обратно в аудиторию.
Так как всё это действо проходит в течение трёх часов, то можно вычислить среднюю скорость. Скорость = расстояние делить на время. 3 часа = 10800 секунд
Таким образом получаем 321300 метров делим на 10800 получается
321300/10800 = 29,75 метра в секунду!
Средняя скорость движения.
29,75 м/с это умножим на 3,6 получим 107,1 км/в час.
Вот с какой скоростью движутся люди во время экзаменов ОГЭ по русскому языку.
Если вспомнить, что перед последней аудиторией каждые 30 секунд мельтешат люди, то вы понимаете какой получается сюрреалистичной картина.
Это реально вокзал, люди, туда-сюда снуют, причём общая средняя скорость снувания - 107,1 км в час.
Воистину - ОГЭ - вокзал для двоих. А мы так, наблюдатели из открытой наружу двери.
Спасибо за внимание.