Лето — это долгожданный отдых. Но есть одна проблема. За три месяца дети забывают до 30% того, что выучили. А в 9 классе их ждут прогрессии, тригонометрия, векторы и подготовка к ОГЭ. Времени на повторение 8 класса там уже не будет.
Выход есть: всего 15 минут в день. Не час, не два. Пятнадцать минут — и ребенок придет в сентябре уверенным и спокойным.
Я составила календарь на всё лето. Каждый день — небольшая порция примеров. Без слез, без учебников, без скуки.
Поехали! ☀️
День 1
x² = 16
x² = 25
x² = 49
x² = 100
День 2
x² − 9 = 0
x² − 36 = 0
4x² − 1 = 0
9x² − 4 = 0
День 3
x² − 5x = 0
x² + 7x = 0
3x² − 12x = 0
2x² + 8x = 0
День 4
x² + 6x + 9 = 0
x² − 8x + 16 = 0
x² + 10x + 25 = 0
x² − 12x + 36 = 0
День 5
x² − 7x + 12 = 0
x² − 5x + 6 = 0
x² + 5x + 6 = 0
x² + 7x + 12 = 0
День 6
x² − 3x − 10 = 0
x² + 2x − 15 = 0
x² − 4x − 12 = 0
x² + 5x − 14 = 0
День 7
Найди дискриминант: x² − 5x + 6 = 0
Найди дискриминант: 2x² + 3x − 5 = 0
Найди дискриминант: 3x² − 7x + 2 = 0
День 8
x² − 5x + 6 = 0 (через дискриминант)
x² + 3x − 10 = 0 (через дискриминант)
2x² + 3x − 5 = 0 (через дискриминант)
День 9
3x² − 7x + 2 = 0
5x² − 8x + 3 = 0
4x² + 5x − 6 = 0
День 10
x² + 4x − 5 = 0
2x² − 5x + 2 = 0
3x² + 5x − 2 = 0
День 11
Для уравнения x² − 7x + 12 = 0 найди сумму и произведение корней (по теореме Виета)
Для x² + 5x + 6 = 0 найди сумму и произведение корней
Для x² − 8x + 15 = 0 найди сумму и произведение корней
День 12
Подбери корни по теореме Виета: x² − 5x + 6 = 0
Подбери корни: x² + 7x + 12 = 0
Подбери корни: x² − 9x + 20 = 0
День 13
x² + 2x − 8 = 0
x² − 3x − 18 = 0
2x² − 7x + 6 = 0
День 14
x² − 9 > 0
x² − 16 < 0
x² − 4 ≥ 0
x² − 25 ≤ 0
День 15
x² − 5x + 6 > 0
x² − 5x + 6 < 0
x² + 3x − 10 > 0
x² + 3x − 10 < 0
День 16
(x − 2)(x + 3) > 0
(x − 4)(x + 1) < 0
(2x − 1)(x + 3) > 0
(x + 2)(3x − 1) < 0
День 17
2³ × 2⁴
3⁵ ÷ 3²
(5²)³
(2⁴)²
День 18
(x³)²
(a⁵)³
(2x²)⁴
(3y³)²
День 19
x³ × x⁵
a⁷ ÷ a³
(2a²) × (3a⁴)
(5b³)² × b²
День 20
(2³)²
3⁴ × 3²
5⁷ ÷ 5³
(10²)³
День 21
2⁻³
3⁻²
5⁻¹
10⁻²
День 22
(1/2)⁻³
(2/3)⁻²
(1/4)⁻¹
(3/5)⁻²
День 23
2³ × 2⁻⁵
3⁴ ÷ 3⁻²
(5⁻²)³
(2⁻¹ × 2³)²
День 24
√9
√16
√25
√36
День 25
√49
√64
√81
√100
День 26
√121
√144
√169
√196
День 27
√12
√18
√20
√45
День 28
√32
√50
√72
√98
День 29
3√2 + 5√2
7√3 − 4√3
2√5 + 3√5 − √5
4√6 − 2√6 + √6
День 30
√2 × √8
√3 × √12
√5 × √20
√6 × √24
День 31
√18 ÷ √2
√50 ÷ √5
√72 ÷ √8
√98 ÷ √7
День 32
√(25 × 16)
√(36 × 9)
√(49 × 4)
√(100 × 25)
День 33
(√2)²
(√5)²
(√10)²
(√a)²
День 34
(2√3)²
(3√2)²
(4√5)²
(5√7)²
День 35
1/√2
2/√3
3/√5
5/√10
День 36
√(x²) при x = 5
√(x²) при x = −5
√(x²) при x = 0
√(x²) + |x| при x = −3
День 37
В прямоугольном треугольнике катеты 3 и 4. Найди гипотенузу
Катеты 5 и 12. Найди гипотенузу
Катеты 6 и 8. Найди гипотенузу
День 38
Гипотенуза 10, катет 6. Найди второй катет
Гипотенуза 13, катет 5. Найди второй катет
Гипотенуза 17, катет 8. Найди второй катет
День 39
В прямоугольном треугольнике катеты a и b, гипотенуза c. Найди c, если a = 7, b = 24
Найди b, если c = 15, a = 9
Найди a, если c = 25, b = 24
День 40
Найди периметр прямоугольника со сторонами 8 и 6
Найди площадь прямоугольника со сторонами 9 и 5
Найди диагональ прямоугольника со сторонами 6 и 8
День 41
Сторона квадрата 10. Найди диагональ
Диагональ квадрата 8√2. Найди сторону
Площадь квадрата 64. Найди диагональ
День 42
В параллелограмме одна сторона 10, другая 7, угол между ними 60°. Найди высоту (sin60° = √3/2)
В ромбе сторона 13, одна диагональ 24. Найди вторую диагональ
В прямоугольнике диагональ 10, одна сторона 6. Найди вторую сторону
День 43
Найди площадь параллелограмма: основание 8, высота 5
Найди площадь ромба: диагонали 10 и 24
Найди площадь трапеции: основания 8 и 12, высота 5
День 44
В трапеции основания 6 и 10, высота 4. Найди площадь
Средняя линия трапеции 9, высота 6. Найди площадь
Основания трапеции 7 и 13, средняя линия равна?
День 45
В прямоугольном треугольнике угол 30°, гипотенуза 10. Найди катет, лежащий против угла 30°
Катет, лежащий против угла 30°, равен 5. Найди гипотенузу
В прямоугольном треугольнике угол 45°, катет 4. Найди гипотенузу
День 46
x² − 7x + 12 = 0
2x² − 5x + 2 = 0
3x² + 5x − 2 = 0
День 47
x² − 5x + 6 > 0
x² + 4x − 5 < 0
2x² − 7x + 6 ≥ 0
День 48
√75
√48
√108
√147
День 49
(2√3)²
(3√5)²
(4√2)²
(5√3)²
День 50
(√2 + √3)²
(√5 − √2)²
(2√3 + √2)²
(3√5 − 2√3)²
День 51
(3x + 2)(4x − 3)
(2x − 5)(3x + 4)
(5x + 1)(2x − 3)
День 52
(2x + 3)²
(3x − 4)²
(4x + 5)(4x − 5)
День 53
x² − 8x + 16
x² + 10x + 25
4x² − 9
День 54
3x + 5 = 20
4x − 7 = 13
5x + 3 = 2x + 18
День 55
{ x + y = 10, x − y = 4 }
{ 2x + y = 10, x − y = 2 }
{ 3x + 2y = 12, x − 2y = 4 }
День 56
Построй график y = 2x − 3. Найди y при x = 0, 1, 2
Построй график y = −3x + 2. Найди y при x = 0, 1, 2
Найди k и b для графика, проходящего через точки (0;2) и (2;6)
День 57
Найди длину окружности с радиусом 7 см (π = 3,14)
Найди длину окружности с диаметром 12 см (π = 3,14)
Найди площадь круга с радиусом 5 см (π = 3,14)
День 58
Найди площадь круга с диаметром 10 см (π = 3,14)
Найди радиус окружности, если ее длина 31,4 см (π = 3,14)
Найди радиус круга, если его площадь 78,5 см² (π = 3,14)
День 59
Скорость 72 км/ч. Переведи в м/с
Скорость 20 м/с. Переведи в км/ч
Скорость 90 км/ч. Переведи в м/с
День 60
Поезд ехал 3 часа со скоростью 65 км/ч, потом 2 часа со скоростью 75 км/ч. Найди общее расстояние
Автомобиль проехал 200 км за 2,5 часа, потом 180 км за 2 часа. Найди среднюю скорость
День 61
Скорость катера по течению 32 км/ч, против течения 24 км/ч. Найди собственную скорость и скорость течения
Собственная скорость 25 км/ч, скорость течения 3 км/ч. Найди путь по течению за 3,5 часа
День 62
Два автомобиля выехали навстречу. Скорости 65 км/ч и 75 км/ч. Встретились через 2 часа. Найди расстояние
Два пешехода вышли из одной точки в разные стороны. Скорости 5 км/ч и 6 км/ч. Найди расстояние через 2,5 часа
День 63
15% от 300 + 25% от 400
20% от 500 − 10% от 300
30% от 200 × 2
День 64
Найди число, если 15% от него = 75
Найди число, если 40% от него = 120
Найди число, если 25% от него = 90
День 65
Товар стоил 2500 рублей, скидка 20%. Сколько стал стоить?
Товар стоил 1800 рублей, подорожал на 15%. Сколько стал стоить?
Вклад 20000 рублей под 10% годовых. Сколько процентов за год?
День 66
(−5) + (−3) × 2
4 × (−2) − (−3)
(−6) ÷ 2 + (−4)
8 − 3 × (−2)
День 67
(−4)² × 2
(−3)³ + 5
2 × (−5)² − 10
(2 − 5)³
День 68
|−7| + |−3|
|5| − |−8|
|−4| × |6|
|−12| ÷ |−3|
День 69
|x| = 7
|x − 2| = 5
|x + 3| = 4
2|x| = 10
День 70
Сравни: −7 и −5
Сравни: −3 и 0
Сравни: |−5| и |−7|
Сравни: −|−4| и −|2|
День 71
x/2 + x/3 = 5
x/3 − x/4 = 1
x/5 + 2 = x/3
День 72
(3x − 1)/2 = (2x + 3)/3
(x + 2)/4 = (x − 1)/3
(2x + 5)/5 = (x − 2)/2
День 73
3 : x = 6 : 8
x : 5 = 4 : 10
12 : 15 = 8 : x
2 : 3 = x : 12
День 74
(1/2 + 1/3) ÷ (1/6)
(2/3 − 1/4) × 12
(3/4 − 1/2) × 8
День 75
0,5 + 0,25
1,25 − 0,75
2,5 × 0,3
3,6 ÷ 0,6
День 76
Разложи на множители: x² − 5x + 6
Разложи на множители: x² − 7x + 12
Разложи на множители: x² + 3x − 10
День 77
Разложи на множители: 2x² + 3x − 5
Разложи на множители: 3x² − 7x + 2
Разложи на множители: 5x² − 8x + 3
День 78
Сократи дробь: (x² − 9)/(x − 3)
Сократи: (x² − 4)/(x + 2)
Сократи: (x² + 5x + 6)/(x + 2)
День 79
Реши уравнение: (x² − 4)/(x − 2) = 0
Реши: (x² − 9)/(x + 3) = 0
Реши: (x² − 7x + 12)/(x − 4) = 0
День 80
Повтори квадратные уравнения: x² − 8x + 15 = 0
Повтори: 2x² − 7x + 3 = 0
Повтори: 3x² + 4x − 4 = 0
День 81
Повтори квадратные неравенства: x² − 4x + 3 > 0
Повтори: x² − 6x + 8 < 0
Повтори: x² + 5x + 6 ≥ 0
День 82
Повтори квадратные корни: √48
Повтори: √75
Повтори: √98
День 83
Повтори теорему Пифагора: катеты 9 и 12. Найди гипотенузу
Повтори: гипотенуза 15, катет 9. Найди второй катет
День 84
Повтори площадь трапеции: основания 5 и 11, высота 4
Повтори площадь ромба: диагонали 12 и 16
День 85
Повтори задачи на проценты: найди 25% от 400
Повтори: найди число, если 30% от него = 150
День 86
Повтори системы уравнений: { 2x + y = 7, x − y = 2 }
Повтори: { 3x + 2y = 8, x − y = 1 }
День 87
Повтори степени: 2³ × 2⁻⁵
Повтори: (3⁻²)³
День 88
Повтори формулы сокращенного умножения: (x + 2)²
Повтори: (2x − 3)²
Повтори: (3x + 1)(3x − 1)
День 89
Повтори разложение на множители: x² − 7x + 12
Повтори: 2x² − 5x + 2
День 90
Повтори всё, что кажется сложным. Реши 5 любых примеров из календаря, где были ошибки.
Бонус: как сделать так, чтобы ребенок занимался без скандалов 🎁
Не заставляйте через силу. Лучше пропустить день, чем решать с криками.
Используйте таймер. 15 минут — и всё. Пусть ребенок видит, что это не навсегда.
Хвалите за старание. Даже если ошибся. «Ты молодец, что сделал! Давай посмотрим, где ошибка».
Поощряйте. За неделю занятий — маленький бонус.
Решайте вместе иногда. Не проверяйте, а садитесь рядом и делайте примеры наперегонки или по очереди.
Итог
Лето — это время отдыха, но 15 минут в день не отнимут радости. Зато в сентябре ребенок не будет «вспоминать, как решать квадратные уравнения». Он придет в 9 класс готовым и уверенным.
Распечатайте календарь, повесьте на холодильник и отмечайте каждый выполненный день. К концу августа будет 90 галочек — и отличный старт в новом учебном году! 💪😊
👇 Записывайтесь на летние онлайн занятия по математике для 1-9 класса. Индивидуально.👇