Здравствуйте, уважаемые обучающиеся. На прошлой теоретической лекции мы с вами повторяли кинематику - раздел механики, который не интересуется причинами того, что тело движется так а не иначе. Т.е это фактически математический аппарат, который используется для описания движения тела для того, что бы решить основную задачу механики. Т.е чтобы сказать, где находится тело в любой момент времени. А вот динамика она дает возможность нам определить, то что является пищей для использования кинематики, а именно, для того чтобы решить основную задачу механики с помощью кинематики надо знать ускорение тела. А динамика позволяет сказать, почему это ускорение появляется, благодаря чему и как его рассчитать. И так тема сегодняшней повторительной лекции - это основные понятия и уравнения динамики.
Мы помним, что в древности такие великие умы, как Аристотель, несмотря на величие своего ума ошибались предполагали, что для того чтобы тело двигалось нужно чтобы на него обязательно действовало какое-то другое тело. Классический пример - это телега и лошадь. Пока лошадь тянет телегу, телега едет. Стоит только лошади перестать тянуть телегу, то телега останавливается. И наблюдавший за всем этим Аристотель пришел к выводу, что любое тело нуждается в какой-то побуждающей причине для того чтобы двигаться. И если такой причины нет, то тело будет не подвижно. Но Аристотель забыл, что помимо лошади на телегу действует еще и Земля. И когда лошадь тянет телегу вперед, скажем так, Земля силой трения или силой сопротивления тянет телегу назад. И вместе Земля и лошадь ведут себя так как если бы не было бы не Земли, ни лошади и телега при этом, либо стоит на месте, либо движется равномерно и прямолинейно. И к этому пришел Галилео Галилей. Например, если мы возьмем какую-нибудь книжку и поместим на столе, то она будет неподвижна, хотя, при этом на нее действуют другие тела. Земля тянет ее вниз, а стол толкает ее вверх. Но действие этих тел скомпенсировано и поэтому книжка неподвижна. Если бы, например, это был бы гладкий горизонтальный стол и шар, который мы катим по этому столу и Галилей обсуждал именно такие вещи. То если этому шару придать какую-то скорость, то поскольку действие гладкого стола и Земли скомпенсированы, то шар будет двигаться равномерно и прямолинейно. А если мы его остановим, то он будет стоять, т.е находится в состоянии покоя. Т.е Галилей утверждал, что если на тело не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано, то тело находится в состоянии покоя, либо равномерного прямолинейного движения, т.е сохраняет свою скорость. Но всегда ли это будет так? Оказывается, что нет. Давайте опять в качестве примера возьмем книгу, лежащую на столе. Действие тел, стола и Земли скомпенсировано, но давайте представим себе, что мы взяли, например экстрим камеру GoPro, включили ее и отпустили ее с высоты поднятой руки, камера при этом начинает падать...и что мы увидим потом, когда мы посмотрим на то, что произошло? Мы увидим, что эта книжка начинает с ускорением "двигаться" вверх относительно камеры. Т.е скорость книжки несмотря на то что действие Земли и стола на эту книжку скомпенсировано - скорость этой книжки меняется. В чем же дело? Почему так получилось? В чем причина? Потому что мы изучали движение книжки относительно камеры, которая вела себя немного не стандартно. Камера падала, набирая свою скорость, потому что ее притягивала к себе Земля. Т.е такая система отсчета как падающая камера не годится для того, что бы мы пришли к такому выводу, к которому пришел Галилей. Такая система отчета получила название не инерциальной, потому что закон, который Ньютон сформулировал он называется законом инерции. А вот явление, которое Галилей открыл в том, что тело будет неподвижно или равномерно двигаться при упомянутых условиях называется законом инерции. Так вот оказывается, что не в любых системах отчета закон инерции выполняется и возникает вопрос: а может быть вообще таких систем отсчета в которых закон инерции не выполняется и не существует. И вот Исаак Ньютон утверждал, что такие системы все-таки существуют. Что природа, так к счастью устроена гармонично, что существуют такие системы отсчета, в которых, если на тело не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано, тело при этом сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Как называется это утверждение? правильно, это утверждение называется первым законом Ньютона, или мы еще его называем законом инерции. Т.е первый закон Ньютона - это фактически, математики бы его называли, первый закон существования инерциальных систем отсчета. И начиная с этого момента мы будет с вами работать, исключительно, в таких системах отсчета, потому что это очень удобная система. Если, вдруг, у тела не сохраняется скорость - это, значит, что оно обязательно взаимодействует с каким-то другим телом. И все на самом деле происходит не так, как думал Аристотель. Аристотель думал, что для того, чтобы тело двигалось равномерно, его нужно обязательно побуждать к этому, как-то толкать, а на самом деле, согласно Галилею и Ньютону, для того, что бы тело двигалось равномерно не надо ничего с ним делать. Оставьте его в покое, не действуйте на него ни чем или если действуете, то пусть это действие будет скомпенсировано и тогда тело будет двигаться равномерно и прямолинейно, и, кстати, можно подобрать систему отсчетов, в которой оно будет неподвижно. А вот, если у тела скорость начала меняться, то обязательно можно указать другое тело с которым это тело взаимодействует. Если мы возьмем книжку лежащую на столе и поднимем ее над столом, то она будет лишена взаимодействия со столом, на книгу будет действовать только Земля и рука того, кто эту книгу держит над столом. Но если мы уберем руку, то скорость книги тут же начнем меняться, под действием тела, которое находится под нами в следствии взаимодействия с Землей. Стоит обратить внимание, что не в следствии действия Земли, а в следствии взаимодействия с Землей. Оказывается, что не только книжка приближается к Земле, когда мы ее отпускаем, но и Земля приближается к книжке - они движутся навстречу друг друга, потому что они взаимодействуют друг с другом. Действия в природе просто так не существует. В природе существует только взаимодействие. Например, почему мы не замечаем, что Земля движется навстречу книжке? Мы ответим, потому что Земля огромная. А что это значит? И давайте для ответа на этот вопрос рассмотрим следующий пример...
И исходя из этого закона, во-первых можно измерять массу с помощью выведенного нами соотношения, а с другой стороны мы чего хотим? Мы хотим, научится находить ускорение тела. Значит, в принципе, если известны массы взаимодействующих тел, то можно что-то сказать и об ускорениях этих тел. Но пользоваться этим законом очень неудобно, потому что этот закон для того чтобы им пользоваться требует наличие двух тел. А нельзя ли как-то найти ускорение тела, так что бы не участвовало в этом второе тело. И, оказывается, что можно, идея состоит в следующем...
Во втором законе Ньютона указано, что на тело действует одна сила. Но обычно на тело действует не одна сила, а множество сил и поэтому можно сделать следующий шаг...нельзя ли, если на тело действует множество сил, все их заменить одной силой? И как мы уже знаем, оказывается, что можно. Эта сила называется равнодействующей.
Равнодействующая сила - это сила, которая производит на тело такое же действие как несколько одновременно действующих сил.
Что значит производит такое же действие? Она вызывает такое же ускорение. Значит, в формулу второго закона Ньютона можно подставить не только единственную силу, но и равнодействующую всех сил действующих на тело. Следующий вопрос, а как эту равнодействующую найти? И вот оказывается, благодаря тому что мы живем в Евклидовом пространстве, равнодействующая ищется очень просто...
И так вычисляется равнодействующая благодаря тому, что работает закон сложения перемещений в векторной форме, скоростей, а, значит, и ускорений. И так смотрите, что получается. Если мы знаем какие силы действуют на данное тело, то мы можем найти с помощью второго закона Ньютона ускорение этого тела, а затем используя аппарат кинематики решить основную задачу механики. Поэтому следующий шага, который мы должны сделать - это научится вычислять сами силы. Разобраться какие существуют силы на белом свете и как можно рассчитать их модуль и куда они направлены. Поэтому следующий шаг - это анализ сил в природе.
Сила - это мера взаимодействия тел. Мера действия одного тела на другое.
И, кстати, прежде, чем мы будем об этом говорить давайте до конца используем, что что у нас уже есть...
А теперь давайте подумае как же найти силы, которые указаны в третьем законе Ньютона? Еще раз повторим, что сила - это мера взаимодействия тел или одного тела на другое. И на сегодняшний день в природе существует четыре фундаментальных взаимодействия. Мы говорим, что на сегодняшний день, потому что в интернете начала появляться информация о том, что могут найти и пятый вид взаимодействия, но об этом мы пока ничего говорить не будем, тем более, что механику - это не затронет. И так давайте вспомним, какие четыре фундаментальных взаимодействий мы знаем?
- гравитационное
- электромагнитное
- сильное
- слабое
Сильное и слабое взаимодействие рассматривается в микромире. Сильное и слабое взаимодействие проявляет себя внутри ядер, в процессе превращения элементарных частиц. Нас в макроскопическом мире интересуют только первые два взаимодействия - гравитационное и электромагнитное. В механике эти два взаимодействия представлены тремя силами:
Первая сила - это сила тяжести - это проявление гравитационного взаимодействия.
Вторая и третья силы - это уже силы электромагнитной природы. И вторая сила - это сила упругости.
И третья сила, которая рассматривается в механике тоже электромагнитной природы - это сила трения.
Ну а теперь давайте обобщим все то, что мы с вами знаем, вот таким образом...
На этом мы эту лекцию закончим.
Если тебе понравилось, подпишись на канал и поддержи автора