Слово «разделять» образовано от глагола «разделить», который состоит из приставки раз- («в разные стороны, порознь») и древнего славянского глагола делить — «делать части, распределять».
Основа делить восходит к праславянскому děliti — «делить на части, распределять». Родственные слова есть во многих славянских языках: украинское ділити, польское dzielić, чешское dělit и другие. Более далёкие родственники обнаруживаются в литовском dalyti («делить») и древнегерманских языках.
Первоначальное значение слова разделять было буквально:
«делить на части», «разъединять», «отделять одно от другого».
Позднее появились переносные значения:
разделять людей, территории, предметы;
различать, разграничивать понятия;
разделять чьи-либо взгляды, то есть «быть согласным с ними»;
разделять чувства или переживания другого человека.
Интересно, что слова дело, доля, удел, поделить, раздел, раздельный происходят от того же древнего корня, связанного с понятием части, распределения и выделения доли.