Понятие мгновенной скорости вводится в математике: это производная от положения точки по времени = предел средней скорости при стремлении к нулю того интервала времени, на котором рассчитывается эта средняя скорость. Теория — это красиво, но на практике она упирается в железный вопрос: как близко мы можем подобраться к этой самой «мгновенности», имея дело с реальными замерами, а не с абстрактными пределами?
Дисклеймер
Теперь все наши видео на Дзене будут сопровождаться короткими статьями от Алексея Колчина. К сожалению, авторы физически не успевают общаться с подписчиками на всех площадках. Команда GetAClass по мере возможности будет отвечать на ваши комментарии, но если вам нужен содержательный ответ от авторов, пожалуйста, переходите на наш YouTube-канал: там вам гарантированно личное общение с Андреем Щетниковым.
Спасибо всем, кто поддерживает нас донатами на Дзене по кнопке "Поддержать" в шапке канала, а также другими способами! Благодаря вам наши видео доступны бесплатно всем любителям физики.
Приятного чтения и просмотра!
Ещё на уроках математики в начальной школе мы учимся вычислять скорость — надо расстояние поделить на время, за которое это расстояние было пройдено. Затем на уроках физики мы узнаём, что таким образом мы находим среднюю скорость тела, которое при неравномерном движении может двигаться то быстрее, то медленнее, а то и вовсе останавливаться. И возникает вопрос: а как узнать ту самую, настоящую скорость, с которой тело движется сейчас, в данный момент времени?
Чтобы ответить на этот вопрос, Ньютону пришлось построить исчисление флюксий и флюент, а мы сегодня говорим вслед за Лейбницем, что мгновенная скорость — это производная координаты тела по времени. В соответствии с математическим определением нужно вычислять среднюю скорость на всё меньших промежутках времени, и в пределе, при стремлении промежутка времени к нулю, мы и получим мгновенную скорость.
Но физику нужны способы измерения скорости реальных тел, и он всегда имеет дело с конечными временами и расстояниями, а значит, со средними скоростями. Как же хотя бы приблизиться к мгновенной скорости? На первый взгляд, здесь нет принципиальных трудностей: будем уменьшать мерные расстояния и промежутки времени, как предписывает математическое определение. Но вот беда — чем меньше эти интервалы, тем больше относительная погрешность для данного метода измерения, и для очень малых промежутков вместо приближения к мгновенной скорости мы получаем полную неопределённость! Математическое определение живёт в своей идеальной действительности, а в реальности измерений всё оказывается не так.
Может быть, здесь нас выручит спидометр, ведь он в любой момент времени показывает вполне конкретную скорость? Обо всём этом вы узнаете из нашего ролика. Смотрите, размышляйте и экспериментируйте вместе с нами и не забывайте ставить лайки!