И снова намасте, мои дорогие читатели.
Могли ли Вы подумать, что статья об итогах ОГЭ по математике может получить продолжение?
Я нет. Но это случилось. Сначала я опубликовала вторую статью, в которой рассказала, сбылись ли надежды моих учеников.
Но когда увидела скриншот работы мальчика, получившего 26 баллов (из 31), то не поверила своим глазам.
Если Вы впервые на моём канале, то давайте знакомиться. Меня зовут Ольга, мне 60 лет, я пишу обо всём, что мне интересно: о математике, об образовании, о людях, о животных, о своём творчестве, о шахматах, о ЗОЖ, о путешествиях, о жизни на пенсии, о спорте, о фильмах и телепередачах.
Вот что мои глаза увидели:
На первый взгляд качественно решённую задачу.
Но почему же тогда проверяющие не выставили за неё ни одного балла?
Давайте я приведу полную формулировку задачи.
"Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 12, BF = 9".
Аналоги этой задачи были конечно же нами рассмотрены с помощью сайта РЕШУ ОГЭ.
Единственно, мною было предложено очень простое решение, которое я здесь покажу Вам.
Однако, на экзамене мой ученик пошёл своим путём и придумал решение, которое мне тоже понравилось.
Но я никак не могла понять, почему он получил за него ноль баллов.
Он свёл задачу к равнобедренному треугольнику, затем, используя его свойства, перешёл к рассмотрению прямоугольного треугольника. И легко нашёл длину искомой стороны трапеции.
Но его решение оценили нулём!
В чём дело?
Я решила проверить ещё раз и чуть не выругалась (что делаю редко).
Думаю, что из-за спешки он не обозначил буквой точку пересечения основания ВС и биссектрисы АF.
Он автоматически при решении вместо этой невыставленной буквы использовал вершину трапеции - точку С (она как раз написана чётко).
И здесь возникают вопросы.
Насколько верно проверяющие оценили эту задачу?
Неужели он не заслужил ни одного балла?
Замечу, что частным случаем в задаче может считаться случай, когда биссекираса AF одновременно является диагональю трапеции. Ради справедливости замечу, что возможны ещё два - биссектриса AF пересекает ВС или пересекает продолжение ВС за точку С. Но доказательство мальчика годится для всех трёх случаев, измени он имя точки пересечения с С на любую другую букву.
Моё решение не зависит от местоположения этой новой буквы.
ВЕРНО ЛИ ОН ОЦЕНЁН?