Давайте сразу расставим точки над «i», чтобы не тянуть кота за хвост. Единственно верный вариант, который не заставит вашего учителя литературы рыдать в подушку — это раздельное написание. Только «как же» и никак иначе. Никаких дефисов, никаких слитных конструкций. Почему? Да всё просто, как дважды два. В нашем случае «же» — это частица. А частицы «же», «бы», «ли» (ну, вы их помните со школы, эти вечные «кое-либо-то-нибудь») обожают гулять сами по себе. Они как те кошки из сказки Киплинга. Между «как» и «же» можно даже впихнуть какое-нибудь другое слово, и смысл не развалится. Например: «Как именно же ты это сделал?». Звучит коряво, но доказывает: слова эти — не сиамские близнецы. Честно говоря, путаница возникает не на пустом месте. Виноваты во всём коварные слова-вредители «также» и «тоже». Вот они-то могут писаться слитно, когда выступают в роли союзов. И наш мозг, бедный и замученный потоком информации, начинает проводить ложные аналогии. Мол, если «также» слитно, то почему бы и «к