В составе автозаводцев Метревели выступал с 1956 по 1962 год. За это время он провёл 138 матчей, забил 31 мяч, выиграл чемпионат СССР и Кубок страны, став частью одного из самых ярких поколений в истории клуба вместе со Стрельцовым, Ивановым, Ворониным и Шустиковым.
О масштабе его личности лучше всего говорят слова современников. Бывший защитник сборной СССР Владимир Пономарёв вспоминал: «На Славу специально ходили тогда на футбол». В эпоху, когда футбольные поля были полны звёзд, Метревели оставался отдельным явлением.
Его главным оружием были скорость и дриблинг. «Славка всегда на скорости обыгрывал своего подопечного. Просто сумасшедшая стартовая скорость. Уходил от защитника прямо со старта, как Гарринча», — рассказывал Пономарёв.
В 1960 году Метревели в составе сборной СССР стал чемпионом Европы, а в финале с Югославией именно его гол помог переломить ход матча.
