Второй закон термодинамики: почему хаос побеждает и в микромире, и в чашке кофе

Иногда можно услышать мнение, что квантовая физика нарушает привычные правила. Например, будто бы энтропия в мире атомов может не расти. В 2025 году физики из Венского технического университета и их коллеги показали, что и в квантовых системах можно получить поведение, согласующееся со вторым законом термодинамики. Скорее, он требует другого энтропийного описания для наблюдаемых величин.

Пар над кофе никогда не соберётся обратно в чашку, и то же самое, только на языке вероятностей, происходит с квантовыми битами — просто во втором случае нужна особая мера, чтобы это заметить.

Энтропия Шеннона вместо энтропии фон Неймана

В квантовой механике наблюдатель имеет доступ не ко всему квантовому состоянию сразу, а лишь к результатам измерений конкретных величин. Именно эту доступную информацию и предлагают измерять с помощью энтропии Шеннона. Она зависит от вероятностей различных исходов эксперимента. Исследователи показали, что в закрытых квантовых системах такая энтропия со временем стремится к типичному максимальному значению - во многом напоминая поведение привычных макроскопических систем.

"Энтропия Шеннона - это мера того, сколько информации вы получаете от конкретного измерения", - пояснил соавтор работы Флориан Майер.

Так кажущееся противоречие между обратимостью квантовых уравнений и необратимостью энтропии получило возможное объяснение. Второй закон при таком подходе не нарушается, а требует лишь выбора подходящего измерительного инструмента.

То, что мы видим в эксперименте, диктует свои правила учёта, и простая замена одной энтропии на другую вдруг заставляет якобы «упрямый» микромир подчиниться тому же неумолимому росту беспорядка.

Батарейка запутанности: второй закон для квантовой информации

Международная группа под руководством Александра Стрельцова в 2025 году опубликовала в Physical Review Letters ещё одно важное наблюдение. Они предложили формализацию, напоминающую "второй закон", для квантовой запутанности. Во многих стандартных схемах квантовой информации преобразования запутанных состояний считались необратимыми. Учёные предложили использовать вспомогательную систему - "батарейку запутанности". Она позволяет проводить преобразования, не теряя ценный ресурс, и делает возможными обратимые операции с запутанностью.

Соавтор исследования Тулья Варун Кондра заметил: "Найти второй закон, аналогичный второму закону термодинамики, было открытой проблемой в науке о квантовой информации. Решение этой задачи было нашей главной мотивацией". Теперь у инженеров, проектирующих квантовые компьютеры, появился новый рабочий ориентир.

Инженеры придумали для запутанности аккумулятор, который позволяет не сжигать ценный ресурс впустую, и этот приём, по сути, переписывает правила квантовой обратимости в удобную для практиков сторону.

А как же живой организм?

Кажется, что внутри нас порядок побеждает хаос. Мы строим сложные структуры из аминокислот, поддерживаем постоянную температуру, мыслим. Это противоречит второму закону? Скорее нет, если вспомнить про открытость системы.

Живой организм непрерывно обменивается энергией и веществом с окружающей средой. Второй закон в своей классической формулировке работает для изолированных систем. А организм - открыт. Он получает из окружающей среды химически упорядоченную энергию с относительно низкой энтропией, а выделяет углекислый газ и тепло - продукты с высокой энтропией. Суммарно энтропия системы "организм плюс среда" растёт. Причём заметно быстро.

Илья Пригожин, нобелевский лауреат, предложил формулу: dS = deS + diS. Изменение энтропии открытой системы складывается из обмена со средой и внутренних необратимых процессов. Организмы можно рассматривать как диссипативные структуры, которые пропускают через себя поток энергии, создавая локальные островки порядка за счёт глобального увеличения беспорядка.

Пока мы дышим и едим, наш организм вовсе не нарушает запретов — он просто берёт взаймы упорядоченную энергию, а возвращает долг с процентами в виде рассеянного тепла и выдоха.

Жизнь не нарушает правила

Так что второй закон термодинамики не отменён ни в квантовом мире, ни в биологии. Он просто адаптируется. В квантовой физике он требует выбора правильной меры энтропии и учёта взаимодействия со средой. В биологии - признания открытости живых систем и понимания баланса между организмом и окружением.

Если однажды утром вам покажется, что вокруг слишком много хаоса - возможно, это просто энтропия напоминает о себе. Она не злая и не добрая. Она просто есть. И в этом, между прочим, скрыта приятная новость: не нужно быть идеальным, не нужно всё контролировать. Достаточно иногда разрешить себе просто плыть по течению. Мир от этого не рухнет. А вы, скорее всего, станете чуть спокойнее. И в этом есть своя тихая прелесть.

Кубик льда, брошенный в стакан, ни за что не соберётся обратно, потому что из всех мыслимых путей природа слепо выбирает самый вероятный, а он всегда ведёт к тепловому равновесию.