Эта статья продолжает рассмотрение модели S3+T3 , начатое в предыдущей статье "Вселенная = Черная Дыра". Только здесь сделаю акцент на связи квантовой механики и теории относительности Эйнштейна и покажу как можно построить единую геометрическую модель для всех четырех видов физических взаимодействий : гравитации, электромагнитного , слабого и сильного взаимодействия .
Напомню для начала как строилась топология в модели S3+T3
Сначала вводились вращательные матрицы А, В, С, D, F
Эти матрицы образуют алгебру Ли, а совместно с единичной матрицей Е 3х3 служат генераторами группы Ли. Их ключевое свойство это то, что их кубы равняются им самим , попутно замечу что A,B,C все имеют определители равные минус единице D,F определители равные плюс единице. Собственные значения этих матриц сведены в таблицу
Из таблицы видно , что матрицы D и F задают дискретные вращения на угол 120°
Это соответствует симметрии Z3 - вращение равностороннего треугольника на окружности , эта симметрия играет ключевую роль в физике сильных взаимодействий КХД.
По матрицам A,B,C,D,F строились матрицы K,L,M блочного вида
Эти матрицы действуют уже в пространстве 6-ти измерений и совместно с единичной матрицей Е 6х6 дают группу SU(2)-ключевую группу в физике электрослабых взаимодействий . При этом матрица М наследует симметрии Z3 ,т.к.
она строилась из матриц D и F. Собственные значения матриц K,L,M ( они равны +1,+1,+1,-1,-1,-1) дают метрику 6-ти мерноного пространства-времени с сигнатурой (+,+,+,-,-,-)
Замечание : A,B,C,D,F действовали на многообразии с топологией Тора Т2, матрицы K,L,M действуют одновременно на многообразии с топологией Тора Т3 и сферы S3 .
При этом Тор Т3 после компактифизации двух временых измерений в масштабах Планковской длины будет отвечать за квантовые эффекты, а сфера S3 будет отвечать за топологию и геометрию пространства-времени в глобальном масштабе
Другими словами внутренность Тора Т3 это Гильбертово пространство состояний , а внутренность S3 это пространство-время .
Замечание : в предыдущей статье вводился ещё однополостный гиперболоид Н3 сшитый с тором Т3 по внешнему и внутреннему радиусу Тора , таким образом Гильбертово пространство состояний в этой модели полностью заключено в пространственноподобной области Минковского сигнатуры (+,-,-,-) после компактифизации двух временых измерений .
Теперь посмотрим , что даёт такая модель, если считать , что последнее измерение времени (оно уже макроскопическое ) ориентировано ортогонально к плоскости экватора S3 , в которой Тор Т3 касается сферы S3 .
Пусть есть две квантово-запутанные тождественные частицы ( допустим это электроны или фотоны ) , их волновые функции зависят от координат (x,t), для простоты рассмотрим случай всего 2-х измерений. Итак пусть частица #1 имеет координаты (x1,t1), частица #2 координаты (x2,t2) , т.е. их волновые функции зависят от этих координат. Частицы запутаны и следовательно t1=t2=t , пусть x2>x1 . В такой системе отсчёта запутанные частицы находятся одновременно (суперпозиция) в разных точках пространства (сколь угодно далеко друг от друга ). Чтобы измерить в каком конкретно состоянии находится частица #1 наблюдатель проводит измерение в своей собственной системе отсчёта . Для этого надо математически повернуть ость времени вместе с тором Т3 ( где "лежит" состояние частицы #1) так, чтобы новая координата t'1 попала на ось времени ( требование собственной системы отсчёта наблюдателя ) при этом частица #1 попадает во времениподобную область внутри сферы S3. В Копенгагенской школе это трактуется как коллапс волновой функции при измерении. Что происходит в этой системе отсчёта наблюдателя с частицей #2 ? Очевидно, что она переместится в некую новую точку с координатами (x2',t'2) и при этом t'2>t'1. Итог - частица #2 переместилась не только в пространстве , но и во времени в " будущее" по отношению к частице #1 . Повторим все те же рассуждения, но применительно к случаю, когда наблюдатель измеряется состояние частицы #2. Понятно , что в этом случае зависимость во времени ( в этой системе отсчёта наблюдателя ) t"2>t"1 , и значит частица #1 переместилась в "прошлое" относительно частицы #2 . Таким образом само понятие "одновременности " становиться относительным ( по отношению к системе отсчёта наблюдателя ) и модель S3+T3 есть обобщение теории относительности Эйнштейна .
Замечание : в теории относительности Эйнштейна инерциальные системы отсчёта движутся прямолинейно и равномерно относительно друг друга , в S3+T3 теории системы отсчёта наблюдателя вращаются ,а так как прямолинейное движение есть частный случай вращательного ( при большом радиусе последнего ), то S3+T3 является более общей теорией.
Замечание : можно рассмотреть связь между собственными системами отсчёта наблюдателя для случаев когда частица #1 будет в собственной системе отсчёта наблюдателя или когда частица #2 будет в собственной системе отсчёта наблюдателя . Эта связь будет складываться из параллельного переноса ( преобразования Лоренца ) и вращения на угол Ω . При этом возникает любопытнейший эффект - если в собственной системе отсчёта наблюдателя x'1=0 (частица #1 неподвижна, т.е. измерение для нее выполнено в момент t'1) , то если в этой системе отсчёта направление на частицу #2 , т.е. угол Ω больше π/4 это означает, что частица #2 будет находиться не просто в " будущем" относительно частицы #1, но и "лежать" в пространственноподобной области "будущего" частицы #1 . Вывод : такие состояния вообще никак не связаны причинноследственно . Аналогично проводя рассуждения для случая , когда частица #2 покоится в собственной системе отсчёта наблюдателя ( x"2=0, измерение в момент t"2) , угол "поворота на #1" Ω больше π/4 получается вывод, что частица #1 "лежит" в пространственноподобной области "прошлого" относительно частицы #2 и они никак не связаны ретропричинностью . А поскольку частицы #1 и #2 изначально принимались как тождественные, то в этом случае можно интерпретировать такую взаимосвязь частиц #1 и #2 в таких системах отсчёта как квантовую телепортацию одной и той же частицы из "сегодня" либо в "прошлое", либо в " будущее" , причем в обоих случаях это "прошлое" и " будущее" никак причинноследственно с нашим " сегодня" не связано . Формально математически это отвечает тому факту, что нельзя найти такую систему отсчёта в этом случае, чтобы в ней частицы #1 и #2 попадали одновременно в Гильбертово пространство состояний (внутреннюю область Тора Т3) , а физически то , что нельзя двигаться быстрее скорости света, т.к. при угле Ω=π/4 имеем С=Δx/Δt, где Δt это время на которое измерение волновой функции одной из частиц " забрасывают в прошлое или будущее" вторую частицу, а Δx это максимальное расстояние на которые эти две запутанные частицы можно развести в пространстве .
При этом модель связывает квантовую механику, космологию, топологию , теорию относительности Эйнштейна, квантовую информацию и энтропию, даёт все калибровочные поля . Модель проще теории струн (меньше измерений , тут их всего 6) , даёт все калибровочные поля в отличие от теории петлевой квантовой гравитации , топология проще чем в модели Е8 Гаррета Лиси, сама модель S3+T3 геометрически наглядна .
Замечание: модель S3+T3 построена на постулатах
1- вселенная компактна и замкнута (сфера S3)
2- одновременность не только событий, но и состояний объектов относительна и зависит от системы отсчёта наблюдателя
3- информация заложена в топологию самого пространстве-времени
Математика и физика в дополнении приведена ниже :
С уважением , Кот Шредингера , 30.05.2026.