Запись типа «1 дм 6 см» появляется в учебниках 2 класса и вызывает у детей вопросы: что значат эти буквы, как их читать, а главное — как сложить, перевести в сантиметры, можно ли отмерить на линейке Стандартный совет «запомни, что 1 дм = 10 см» работает плохо, особенно для детей с дискалькулией: правило в голове есть, но как им пользоваться неясно. Палочки Кюизенера решают эту задачу за один урок, потому что сам набор палочек устроен как метрическая линейка.
Почему ребёнок не понимает дециметры
Дециметр — невидимая единица. Сантиметр ребёнок видит каждый день на линейке. Метр — это рост, шаги, шкаф в комнате. А дециметр — что? В жизни ребёнка нет предмета, который он привык измерять в дециметрах. Учебник вводит эту единицу как промежуточную, для перехода от сантиметров к метру, но без опоры на тело и предметы, которые можно осмотреть.
Лалаева и Гермаковска (2005) описывают эту трудность как типичный пример «оторванного знания»: ребёнок может произнести «один дециметр равен десяти сантиметрам», но не использует это, когда нужно решить задачу. Особенно плохо это работает у детей с дискалькулией и СДВГ, у них правило хранится в одном слое памяти, а действие требует другого. Чтобы их соединить, нужна тактильная опора.
Палочки Кюизенера — это метрическая система в миниатюре
Стандартный набор палочек Кюизенера устроен так: белая палочка имеет длину 1 см. Оранжевая — 10 см, то есть ровно 1 дециметр.
Это совпадение не случайно. Жорж Кюизенер, автор системы, сделал палочки соразмерными метрической системе именно для того, чтобы тактильное представление о числе совпадало с реальной длиной.
Возьмите оранжевую палочку. Это 1 дециметр. Положите рядом 10 белых палочек, их общая длина равна длине оранжевой. Это 10 сантиметров. Ребёнок видит и может потрогать руками: дециметр и десять сантиметров — одна и та же длина. Не правило, а наблюдение.
Решаем «1 дм 6 см» — это сколько сантиметров
Шаг 1. Положите перед ребёнком оранжевую палочку. Скажите: «Это один дециметр».
Шаг 2. Рядом с оранжевой положите фиолетовую палочку (длина 6 — это 6 сантиметров). Получился ряд: оранжевая + фиолетовая. Это и есть «1 дм 6 см».
Шаг 3. Спросите: «А сколько это сантиметров?». Под оранжевой выложите 10 белых палочек, под фиолетовой — 6 белых. Ребёнок считает: 10 + 6 = 16. Записываем: 1 дм 6 см = 16 см.
Шаг 4. Уберите белые палочки. Оставьте только оранжевую и фиолетовую. Спросите: «А теперь без белых палочек — сколько это сантиметров?». Ребёнок отвечает 16, опираясь на то, что только что увидел. Это переход от тактильного к устному.
Главное в этом упражнении: оранжевая палочка превращается в число 10 без счёта. Через 5–7 повторений ребёнок видит оранжевую палочку и сразу вспоминает «10 см».
Что делать при типичных ошибках
Три ошибки встречаются чаще остальных. У всех есть прямой обходной путь через палочки.
Ошибка 1. Ребёнок складывает числа, игнорируя меры длины. Видит «1 дм 6 см» и пишет «7 см» или «7 дм». Это значит, что он не различает единицы. Решение: разложите оранжевую и фиолетовую отдельно, спросите, какая длиннее. Ребёнок видит, что оранжевая значительно длиннее, и сам понимает, что складывать их «как 1 и 6» нельзя.
Ошибка 2. Путает дм и см при переводе. Получает 16 см, но записывает 16 дм. Решение: рядом с ответом всегда кладите палочку, которая соответствует ответу. 16 см — это 16 белых, или оранжевая + фиолетовая. 16 дм — это 16 оранжевых, длиной полтора метра (в стандартном наборе 4 оранжевых палочки, дополнительные можно вырезать из бумаги). Несоответствие масштаба ребёнок чувствует сразу.
Ошибка 3. Не может перевести обратно (16 см в дм и см). Решение: выложите 16 белых палочек. Покажите, что 10 из них можно заменить одной оранжевой. Остаётся 6 белых, или одна фиолетовая. Получается 1 дм 6 см. Это обратное действие к шагу 3.
Похожие задачи
- «3 дм 5 см — это сколько сантиметров?» Берём 3 оранжевые палочки (3 дм = 30 см) и 1 жёлтую (5 см). Всего 35 см.
- «У карандаша длина 12 см. Сколько это в дециметрах и сантиметрах?» Выкладываем 12 белых, заменяем 10 из них на оранжевую. Остаётся 2 белых, или розовая. Ответ: 1 дм 2 см.
- Сравнение: «Что длиннее — 1 дм 8 см или 19 см?» Собираем оба варианта из палочек, кладём рядом. Видно, что 19 см длиннее. Сравнение по длинам без перевода в одинаковые единицы.
Подписывайтесь на канал, чтобы не пропустить разборы конкретных тем программы 1–4 класса.
Больше интересного и полезного по теме математических трудностей у детей можно найти на:
- сайте дискалькулия.рф