Начнем с того, что наш язык — штука живая и порой довольно капризная. Вообще-то, выбор предлога здесь частенько завязан на глаголе, который стоит рядышком. Если мы говорим о переходе как о процессе движения на новую ступеньку, то «на» просится само собой. Мы как бы забираемся выше, перешагиваем на новую платформу. Но, глядя на ситуацию под другим углом, когда речь идет о попадании внутрь какого-то закрытого цикла или соревнования, предлог «в» внезапно обретает смысл. Честно говоря, голова идет кругом, когда пытаешься подогнать всё под одно жесткое правило. Как правильно «в следующий этап» или «на следующий этап»? Если вы спросите строгого лингвиста, он, скорее всего, поправит очки и скажет, что классическая норма чаще тяготеет к предлогу «на». Мы выходим на следующий этап, переходим на него. Это звучит солидно и привычно для бюрократического или делового уха. Однако, употребляя управление «пройти в следующий этап», мы подразумеваем некое ограниченное пространство, почти как в спорте —