Двузначное число умножили на произведение цифр, получили 255. Какое число?

Слушайте, ну кто из нас не зависал над школьными задачками, когда кажется, что ответ где-то рядом, а в руки не дается? Вот и сегодня попалась мне одна любопытная головоломка, над которой пришлось чуток поразмыслить. Суть-то простая: Двузначное число умножили на произведение цифр, получили 255. Какое число? Казалось бы, бери да считай, но давайте разберемся по порядку.

Для начала, включим логику. Наше искомое число — это 10a+b10a + b, где aa и bb — его цифры. По условию, если мы умножим это дело на a×ba \times b, то на выходе будет 255. Ой, ну и задачка! Сразу ясно, что 255 делится на 5 и на 3, так что среди цифр явно затесалась пятерка. Если пойти методом перебора, отсекая лишнее, то долго мучиться не придется. Согласитесь, не так уж много вариантов, которые при умножении дают такой результат.

Разгадка тайны: Двузначное число умножили на произведение цифр, получили 255. Какое число?

Если предположить, что наше число — 51, то произведение его цифр равно 5×1=55 \times 1 = 5. Проверяем: 51×5=25551 \times 5 = 255. Ну надо же, попали в яблочко с первой попытки! Да, честно говоря, это было не так уж и сложно, если дружить с таблицей умножения. Значит, наш ответ — пятьдесят один.

Знаете, такие задачки отлично встряхивают мозг в разгар рабочего дня. Вместо того чтобы листать ленту новостей, куда интереснее вспомнить, чему там учили в пятом классе. Так что, когда вам в следующий раз встретится вопрос в духе: «Двузначное число умножили на произведение цифр, получили 255. Какое число?», вы уже будете во всеоружии. Математика — штука хитрая, но чертовски увлекательная, если подходить к ней с азартом!