Какое количество теплоты отдал газ, если над ним совершили работу 2 кДж?

Слушайте, физика — штука вообще азартная, когда начинаешь понимать, что за сухими формулами из учебника Перышкина прячутся вполне себе жизненные процессы. Представьте: вы берете насос и начинаете активно качать колесо у велика. Устал, вспотел, а насос-то нагрелся! Вот тут-то мы и подходим к нашему главному вопросу: какое количество теплоты отдал газ, если над ним совершили работу 2 кДж? Казалось бы, цифры простые, но дьявол, как обычно, кроется в деталях (и в том, что мы там натворили с внутренней энергией).

Разбираемся на пальцах: Какое количество теплоты отдал газ, если над ним совершили работу 2 кДж?

Давайте сразу к делу, без лишней воды. Чтобы распутать этот клубок, нам позарез нужен первый закон термодинамики. Это, грубо говоря, закон сохранения энергии для ленивых. Энергия никуда не девается — она просто кочует из работы в тепло и обратно. Формула выглядит так: Q=ΔU+AQ = \Delta U + A. Но стоп! Тут важно не запутаться в знаках, а то получится, что мы не задачу решаем, а вызываем дух Ньютона.

Когда мы говорим, что над газом совершили работу, это значит, что внешние силы (мы с вами или какой-нибудь поршень) вкачали в систему энергию. Эти 2 кДж пошли либо на то, чтобы газ стал «горячее» (выросла внутренняя энергия ΔU\Delta U), либо на то, чтобы он поделился этим теплом с окружающим миром.

А что там с температурой?

Ой, вот тут самая загвоздка. Видите ли, ответ на вопрос — какое количество теплоты отдал газ, если над ним совершили работу 2 кДж? — напрямую зависит от того, изменилась ли температура нашего газа.

1. Изотермический процесс (скучный вариант). Если мы сжимали газ так медленно и печально, что его температура ни на йоту не сдвинулась (ΔU=0\Delta U = 0), то все 2 кДж работы, что мы в него «впихнули», он тут же выплюнул наружу в виде тепла. В этом случае ответ — ровно 2 кДж. Чистая математика и никакой магии.
2. Адиабатный процесс (экстремальный вариант). А если мы жахнули по поршню так быстро, что газ не успел отдать ни капельки тепла? Тогда Q=0Q = 0, а газ просто страшно нагрелся. Но наш вопрос-то подразумевает, что он что-то отдал, верно?
3. Реальная жизнь. Чаще всего часть энергии идет на нагрев, а часть улетает в атмосферу.

Забыв про сложные интегралы, просто вдумайтесь: если в условии не сказано, что газ нагрелся, мы по умолчанию подозреваем, что он сработал как идеальный передатчик. Короче говоря, совершая работу над газом, мы его принуждаем. И он, бедняга, сбрасывает это давление через теплообмен.

Так всё-таки, сколько он отдал? Если предположить, что внутренняя энергия осталась прежней, то ответ напрашивается сам собой. Газ отдал ровно столько же, сколько получил в виде механической работы. Понимая эти процессы, начинаешь по-другому смотреть на обычный холодильник или двигатель в авто, правда? Физика — она такая: сначала ничего не понятно, а потом — бац! — и всё встало на свои места.