Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Предлагаем к рассмотрению решения китайской задачи, в которой нужно определить площадь одного из четырёхугольников, входящего в состав квадрата.
Задача.
Эту китайскую задачу школьники из Поднебесной решают элементарно. Внутри квадрата расположены 4 четырёхугольника, площади трёх из них известны. Предлагается найти площадь четвёртого четырёхугольника, окрашенного в синий цвет.
Решение подробно рассмотрено в видео, и на нескольких дополнительных рисунках.
Совет.
Разобьём квадрат на треугольники, как показано на рисунке ниже.
Обозначим буквами площади каждого треугольника и заметим, что равные площади треугольников входят в четырёхугольники разного цвета. И это самое главное в решении.
Заметив это свойство, просуммируем и обозначим буквами площади голубого и зелёного четырёхугольников.
S1 = а + в + с +д. = 20 см2 + х.
Также рассмотрим сумму площадей с обозначение буквами жёлтого и красного четырёхугольников.
S2 = а + в + с +д = 16 см2+ 32 см2 = 48 см2.
Заметим, что S1 = S2.
Тогда х = S1 - 20 см2.
Чему равен х или площадь голубого четырёхугольника?
Пишите в комментариях.
Также решение можно просмотреть в видео.
Смотрите видео.
Кто нашёл ответ без просмотра видео пишите ответ в комментариях.
Спасибо за просмотр статьи и видео.
Аналогичная статья на канале.
Подпишитесь, пожалуйста на канал
Задачи, тесты, головоломки!
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест