Впервые стать отцом в зрелом возрасте — веский повод проститься с мальчишеством. Прокофьев, рассматривая только что родившегося сына, назвал его с детским прямодушием «лиловым и уродливым». Но уже следующим днём нашёл похорошевшим блондином с голубыми глазами. Поскольку младенец постоянно кричал, предложил именовать Аскольдом, что в древнескандинавском означает «золотой голос». Жена возражала. Сошлись на Святославе.
У второго сына внешнего сходства с собой композитор не обнаружил, отказался делиться с малышом именем Сергей, как того хотела супруга, и настоял на Олеге. Прокофьев детей учить музыке не стал, посчитав, что в семье достаточного одного музыканта. Однако музыку для детей писал.
В 1935-м году появился фортепианный цикл для юных пианистов «Двенадцать лёгких пьес». А вскоре Прокофьев вместе с режиссёром Наталией Сац, руководившей в Москве детским музыкальным театром, сочинял для маленьких зрителей симфоническую сказку «Петя и волк». История о том, как бесстрашный пионер ловит хищного волка в лесу, зазвучала в ярких красках. Струнные — это Петя, низкие деревянные — его дедушка, а высокие — кошка и птичка. Волка изображают валторны, а охотников — литавры и барабан. Премьера постановки состоялась в мае 1936 года. Сыновей композитора в зале не было: вместе с матерью они в это время упаковывали вещи в парижской квартире для переезда в Москву. Всей семьёй смотрели спектакль позже, ведь сказочный Петя маршировал по сцене несколько сезонов.
Когда Прокофьева обвинили в формализме, он взглянул на окружающую действительность глазами советских школьников, сочинив радостную сюиту «Зимний костёр». К тому моменту его сыновья выросли, их мать — испанка — находилась в ГУЛАГе за шпионаж. А сам он болел на руках второй жены, которая считала его своим большим ребёнком. Ведь общих детей у них не было.