Дострой один отрезок - и два балла в кармане!
P.S. Все задания взяты из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ
Необходимая теория
Для решения задач нужно
- Знать, что если в параллелограмме соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
- Знать свойство ромба, согласно которому его диагонали являются биссектрисами его углов.
Задача
Формулировка. Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка K — середина стороны BC. Докажите, что DK — биссектриса угла ADC.
Чертёж. ABCD - параллелограмм, K - середина BC, проведен отрезок DK. Доп. построение: проведем KH параллельно AB.
Алгоритм. Докажем, что KCDH - ромб, тогда DK - биссектриса угла ADC.
Отрезок BC вдвое больше отрезка CD, т.е. BC = 2CD.
К - середина BC => BK = KC = CD.
Тогда в параллелограмме KCDH (это параллелограмм, т.к. противоположные стороны попарно параллельны) соседние стороны KC и CD равны, следовательно, согласно признаку ромба, KCDH - ромб.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, тогда DK является биссектрисой углы ADС. ЧТД
🔥 Ваша очередь!
👇 Напишите в комментариях:
- Насколько эти задачи показались сложными?
✅ Самое надёжное — не зубрёжка, а понимание.
📌 Дальше — постепенный разбор задач задания 24:
👉 Подборка всех задач задания 24 - здесь.
📌 Хотите ещё геометрии?
👉 Подборка всех задач задания 23 - здесь.
👉 Разбор 1 части задания 15 - здесь.
👉 Разбор всех типов задания 16 - здесь.
👉 Разбор 1 части задания 17 - здесь.
🔔 Чтобы не искать — подпишитесь и нажмите колокольчик.
Тогда следующий разбор сам придет к вам завтра в 10:00.
📚 А если хотите весь план подготовки сразу — заберите его здесь.
Рассчитан на 4 месяца, внутри: теория, разбор ошибок, тренажёры по ВСЕМ заданиям.