Предыдущая часть:
Итак, попробуем интерпретировать релятивистские эффекты как изменение фазы волны пространства-времени.
Замедление времени в пространстве Минковского
Суть релятивистских эффектов неплохо демонстрируется в пространстве Минковского.
Однако у пространства Минковского есть один большой недостаток - оно не евклидовое, а гиперболическое (почему - вполне понятно, мы на этом вопросе пока останавливаться не будем).
И я предлагаю несколько модифицировать пространство Минковского, рассматривать его как евклидово. И тогда если система отсчета K1 движется относительно системы отсчета K (которую мы приняли неподвижной) вдоль оси Х, то это можно представить в следующем виде:
На моей диаграмме для обеих систем отсчета задано абсолютное время (желтые концентрические окружности) - как мы его определили ранее, то есть как время, ход (масштаб) которого является одинаковым для любых ИСО. То есть в обеих системах отсчета "тикает" одно и то же абсолютное время, "тикает" синхронно, секунда в секунду. И поскольку в обеих системах отсчета время "тикает" одинаково, то секунда в системе K в точности равна секунде в системе K1. И если мы возьмем какой-то промежуток времени - например, в 5 секунд от начала отсчета - этот промежуток времени будет одинаковым в обеих системах отсчета.
Однако если мы измерим этот промежуток времени, прошедший в системе K1, через систему K - то есть cпроецируем ось ct1 на ось ct - мы обнаружим, что в системе K1 прошло только 4 секунды, а не 5. Вспоминаем "парадокс близнецов" - там происходит ровно то же самое: один и тот же промежуток абсолютного времени (между моментом, когда близнецы попрощались, и моментом, когда они снова встретились на Земле) для близнеца, летавшего на космическом корабле, оказался короче, чем для близнеца, остававшегося на Земле. И поэтому близнец на Земле постарел больше, чем тот, который летал.
Почему? Потому, что каждая единица времени в системе K1, если мы сравним их с единицами в системе K, стала длиннее. То есть каждая единица времени в системе K1 длилась дольше, чем в системе K. Время в системе K1 как бы "растянулось", стало "течь" медленней, чем в системе K. То есть замедлилось.
В этом состоит суть эффекта замедления времени, если его представить в евклидовом пространстве Минковского. А теперь представим тот же эффект через волну.
Замедление времени в волне
Как будет задаваться время в волне? Очевидно, через ее частоту. Или через ее период. И единица времени тогда будет означать такой промежуток времени, за который волна совершит одно полное колебание - то есть равный периоду T колебания волны. Например, одна секунда равна длительности времени одного периода колебания. "Тик-так, тик-так". И каждый такой "тик-так" мы принимаем за единицу времени, которая равна длительности одного полного колебания волны.
Соответственно, замедление времени будет означать, что единица измерения времени в движущейся системе отсчета - то есть период колебания - увеличился относительно периода колебания той же волны в неподвижной системе отсчета.
Ниже три волны, при этом во второй и первой период колебания увеличился по сравнению с периодом в нижней волне - то есть время в них замедлилось.
И поскольку скорость волны v = λ / T, где λ - длина волны, а T - период волны, фазовая скорость волны при увеличении периода T будет уменьшаться (при условии, что длина волны λ остается той же самой). Иначе говоря, замедление времени подразумевает изменение фазовой скорости волны.
Сокращение длины
С релятивистским сокращением длины - все ровно то же, что и со временем. Если мы рассмотрим стержень длиной L=5 метрам в неподвижной системе отсчета и в движущейся - абсолютная (собственная) длина стержня не меняется: остается L=5 метрам в любой неподвижной (собственной) системе отсчета.
Однако если мы измерим длину движущегося стержня в неподвижной системе отсчета - то есть спроецируем длину стержня на неподвижную ось Ох - мы обнаружим, что длина стержня уменьшилась (стала равна 3 метрам).
Почему? Ровно по тем же причинам, по которым один и тот же промежуток абсолютного времени в движущейся системе отсчета стал короче относительно того же промежутка времени, измеренного в неподвижной системе отсчета: из-за того, что единицы времени в движущейся системе отсчета стали длиннее (длительней), если их измерить из неподвижной системы отсчета.
И с длиной все то же самое: каждая единица длины (каждый метр) в движущейся системе отсчета стал длиннее, чем в неподвижной. Не короче, подчеркну это, а длиннее: каждый метр в движущейся системе "растянулся" по сравнению с каждым метром в неподвижной системе. И поэтому теперь каждый метр в неподвижной системе соотнесен с более длинным метром в движущейся системе, так что 3 метра в неподвижной системе "растягиваются" до 5 метров в движущейся системе. То есть 5 метров в движущейся системе теперь равны 3 метрам в неподвижной.
И в случае с волной, лоренцево сокращение длины будет подразумевать увеличение (удлинение) длины волны.
Период колебания (то есть единица времени) в движущейся системе отсчета увеличивается по сравнению с такой же единицей времени в неподвижной системе отсчета. И длина волны (то есть единица расстояния) в движущейся системе отсчета также увеличивается по сравнению с длиной волны в неподвижной системе отсчета.
Фазовая скорость волны
А теперь рассмотрим плоскую волну, которая движется со скоростью с вдоль оси времени ct.
Хорошо известно, что если мы измерим фазовую скорость какой-либо плоской волны в другом направлении, находящимся под углом к направлению движения фазового фронта волны, то фазовая скорость волны в этом направлении будет больше (и может быть даже больше скорости света).
Объясняется это просто: поскольку направление ct1 находится под углом A к направлению скорости волны, то фазовая скорость этой волны в направлении ct1 будет как бы обратной проекцией скорости волны на это направление: ct1*cosA=ct. И это, как нетрудно заметить, очень близко к тому, что происходит при релятивистских эффектах: меняется масштаб единиц измерения (времени и длины), так что один и тот же промежуток времени или та же длина проецируется на другую ось.
И тогда физический смысл релятивистских эффектов нам становится окончательно ясным. Для всех ИСО задано абсолютное время и абсолютное расстояние - то есть единицы времени и длины во всех ИСО одинаковы. И задаются они сферической волной пространства-времени, которая во всех ИСО движется с одинаковой скоростью с.
Однако в каждой ИСО эта волна локально плоская - фазовый фронт этой волны перпендикулярен к направлению ее движения. И поэтому когда мы измеряем период и длину этой плоской волны в двух системах отсчета, одна из которых движется относительно другой, плоская волна в одной системе отсчета меняет свою фазовую скорость относительно другой системы отсчета. То есть единицы времени и длины в одной системе отсчета, измеренные в другой системе отсчета, меняются (увеличиваются). И вот отсюда, из этого изменения фазовой скорости плоской волны в одной системе отсчета относительно другой, и возникают релятивистские эффекты.
Таким образом, физический смысл релятивистский эффектов состоит в том, что абсолютная волна пространства-времени, будучи сферической (и одинаковой для всех ИСО), для каждой отдельной системы отсчета становится локально плоской волной, и при соизмерении ее длины и периода в одной системе отсчета относительно другой длина такой плоской волны и ее период меняются.
Продолжение: