Впиши в окружность - и получи два балла!
P.S. Все задания взяты из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ
Необходимая теория
Для решения задач нужно
- Знать признак вписанного четырёхугольника, который гласит, что если одна сторона четырёхугольника видна из двух его вершин под равными углами, то этот четырёхугольник можно вписать в окружность.
- Знать, что вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.
Задача
Формулировка. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и CAB равны. Докажите, что углы BCA и BDA также равны.
Чертёж. ABCD - выпуклый четырёхугольник, его диагонали AC и BD. Впишем четырёхугольник в окружность (обоснуем это в решении).
Алгоритм. Докажем, что четырёхугольник вписанный, тогда углы BCA и BDA равны как вписанные, опирающиеся на одну дугу.
Сторона BC четырёхугольника ABCD видна из его вершин А и D под равными углами (углы CDB и CAB равны по условию), значит ABCD можно вписать в окружность.
Тогда углы BCA и BDA равны как вписанные, опирающиеся на одну дугу. ЧТД
🔥 Ваша очередь!
👇 Напишите в комментариях:
- Насколько эти задачи показались сложными?
✅ Самое надёжное — не зубрёжка, а понимание.
📌 Дальше — постепенный разбор задач задания 24:
👉 Подборка всех задач задания 24 - здесь.
📌 Хотите ещё геометрии?
👉 Подборка всех задач задания 23 - здесь.
👉 Разбор 1 части задания 15 - здесь.
👉 Разбор всех типов задания 16 - здесь.
👉 Разбор 1 части задания 17 - здесь.
🔔 Чтобы не искать — подпишитесь и нажмите колокольчик.
Тогда следующий разбор сам придет к вам завтра в 10:00.
📚 А если хотите весь план подготовки сразу — заберите его здесь.
Рассчитан на 4 месяца, внутри: теория, разбор ошибок, тренажёры по ВСЕМ заданиям.