Добавить в корзинуПозвонить
Найти в Дзене
Вопрос? = Ответ!
270 подписчиков

Как найти площадь параллелограмма, изображённого на клетчатой бумаге (см.)?

1
1 мин
Давайте честно: геометрия иногда кажется дремучим лесом, но в случае с клетками у нас есть огромный бонус. Каждая клетка — это уже готовая единица измерения. Чаще всего одна сторона клетки равна 1 см, так что считать одно удовольствие. Чтобы разобраться, как найти площадь параллелограмма, изображённого на клетчатой бумаге (см.), нам понадобится всего две вещи: основание и высота. Найдите сторону, которая идет ровно по линии клеток. Это будет наше основание. Просто посчитайте пальцем (да-да, не стесняйтесь) количество клеток вдоль этой линии. А теперь самое интересное: проведите перпендикуляр от противоположной стороны к этому основанию. Это и есть высота. Перемножаем эти два числа — и вуаля, площадь у вас в кармане! Если фигура стоит как-то "криво" и ни одна сторона не совпадает с линиями сетки, не спешите рвать на себе волосы. Есть один хитрый трюк, который математики называют формулой Пика. Ох, это настоящая палочка-выручалочка! Суть тут вот в чем: Кстати, если вы всё еще раздумывает
Оглавление

Слушайте, ведь бывало же такое: сидишь на уроке или открываешь тест, а там — бац! — странная фигура на листочке в клеточку. Вроде и прямоугольник, да что-то с ним не так, "поплыл" в сторону. Ну, конечно, это он самый — параллелограмм. И тут в голове всплывает резонный вопрос: а как найти площадь параллелограмма, изображённого на клетчатой бумаге (см.)? На самом деле, всё гораздо проще, чем кажется на первый взгляд, если не пытаться усложнять себе жизнь косинусами и синусами.

Старая добрая формула, которая не подводит

Давайте честно: геометрия иногда кажется дремучим лесом, но в случае с клетками у нас есть огромный бонус. Каждая клетка — это уже готовая единица измерения. Чаще всего одна сторона клетки равна 1 см, так что считать одно удовольствие. Чтобы разобраться, как найти площадь параллелограмма, изображённого на клетчатой бумаге (см.), нам понадобится всего две вещи: основание и высота.

Найдите сторону, которая идет ровно по линии клеток. Это будет наше основание. Просто посчитайте пальцем (да-да, не стесняйтесь) количество клеток вдоль этой линии. А теперь самое интересное: проведите перпендикуляр от противоположной стороны к этому основанию. Это и есть высота. Перемножаем эти два числа — и вуаля, площадь у вас в кармане!

Метод Пика: для тех, кто любит экзотику

Если фигура стоит как-то "криво" и ни одна сторона не совпадает с линиями сетки, не спешите рвать на себе волосы. Есть один хитрый трюк, который математики называют формулой Пика. Ох, это настоящая палочка-выручалочка! Суть тут вот в чем:

  1. Считаем узлы (точки пересечения клеток) внутри фигуры.
  2. Считаем узлы прямо на границе (на линиях).
  3. Применяем легкую магию: В + Г/2 - 1.

Кстати, если вы всё еще раздумываете над тем, как найти площадь параллелограмма, изображённого на клетчатой бумаге (см.), когда он ну совсем уж перекошен, попробуйте просто достроить его до прямоугольника. Серьезно, отсекаете "лишние" треугольники по бокам и вычитаете их из общей площади. Работает как часы!

Пару слов напоследок

Между нами говоря, главное в этом деле — не торопиться. Клетки — это не враги, а ваши лучшие подсказки. Видите параллелограмм? Не пугайтесь его наклона. В конечном счете, это просто "уставший" прямоугольник. Надеюсь, теперь вы щелкаете такие задачки как орешки. А если кто спросит, мол, сложно ли это, вы лишь таинственно улыбнитесь. Ведь вы-то теперь точно знаете, как приручить эту геометрию на бумаге!