Ну что, опять этот великий и могучий подкинул задачку? Кажется, ну какая разница, слитно или раздельно, ведь смысл-то, на первый взгляд, один и тот же. Однако русский язык — тот ещё хитрец. Один лишний пробел, и всё — смысл уплыл в другие края. Давайте-ка разберёмся без лишней академической нудятины, как не ударить в грязь лицом перед коллегами или, чего доброго, в любовном письме. Слушайте, всё на самом деле проще пареной репы, если включить логику. Основная загвоздка в том, какая перед нами часть речи. Если мы имеем в виду «навсегда» или «на вечные времена», то перед нами наречие. А наречия, образованные от существительных с временным значением, частенько пишутся слитно. Пример в студию: «Я запомню этот закат навек». Здесь «навек» — это как «навсегда». Попробуйте вставить между «на» и «век» какое-нибудь прилагательное. «На долгий век»? Звучит как-то коряво в этом контексте, правда? Если вставить слово не получается без потери смысла — пишем слитно. Вот тут-то и начинается самое интер