Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. Осталось немного времени до экзаменов.Продолжаем разбирать вторую часть ОГЭ, № 23. В основном из второй части учащиеся решают № 20 и № 23. В этой статье я объясню, как решать и оформлять геометрические задачи.
Номер 23 проверяют эксперты, поэтому решение задач надо записывать подробно. Обязательно должен быть чертеж. Решая задачи, надо объяснять какие теоремы, свойства, признаки, определения использовали.
Задание 1.
Отрезки АВ и СD лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и ВD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ=16, АС=25, СD=24.
Решение.
1. Треугольник АМВ подобен треугольнику СМD по двум углам. Угол А равен углу С, так как они являются внутренними накрест лежащими при параллельных прямых АВ и DC и секущей АС. Угол АМВ равен углу DMC- это вертикальные углы.
2. Составим нужную нам пропорцию: АВ:DC=AM:MC. Пусть МС=х,
тогда АМ=25-х.
16:24=(25-х):х. Решим пропорцию, применив основное свойство пропорции.
16х=24(25-х)
16х=600-24х
16х+24х=600
40х=600
х=600:40
х=15.
Ответ: МС=15.
Задание 2.
Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите ВN, если АС=42, MN=12, NC=25.
Решение.
Задание 3.
Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы АВС и ВСD соответственно равны 30 град. и 120 град. CD=25.
Задание 4.
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.
Решение.
Спасибо, что дочитали. Вы меня очень поддержите, если подпишитесь на мой канал. Пишите комментарии, ставьте лайки. Если есть возможность, поддержите канал материально.